HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2021
Mik copy trên mạng nên cs chút sai sót thì mog bn bỏ qua =)
29 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
24 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=3^2/5=1,8cm
c: BE là phân giác
=>AE/AB=HE/BH
=>AE/5=HE/3=(AE+HE)/(5+3)=0,3
=>AE=1,5cm và HE=0,9cm
30 tháng 4 2022
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
\(BH=\dfrac{BA^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 8 2017
a) Do EM = EH và AE vuông góc MH tại E nên AB là đường trung trực của MH. Tương tự AC là trung trực HN.
b) Do AB là đường trung trực của MH nên AM = AH. Tương tự AH = AN
Vậy AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác HMN có E, F lần lượt là trung điểm HM, HN nên EF là đường trung bình tam giác.
Vậy EF // MN.
d) Tam giác cân AMN có I là trung điểm MN nên \(AI⊥MN\)
Lại có MN //EF nên \(AI⊥EF.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 7 2018
a) Ta thấy AB vuông góc với MH tại trung điểm E của MH nên AB là đường trung trực của MH.
Ta thấy AC vuông góc với NH tại trung điểm F của NH nên AC là đường trung trực của NH.
b) Do AB là trung trực của MH nên AM = AH.
Tương tự AN = AH. Vậy nên AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác HMN có E là trung điểm MH, F là trung điểm HN nên EF là đường trung bình tam giác HMN.
Suy ra EF // MN.
d) Do tam giác AMN cân tại A nên trung tuyến AI đồng thời là đường cao. Vậy AI vuông góc MN.
Lại có MN // EF nên AI vuông góc EF.
27 tháng 9 2021
\(a,\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAF}=90^0\) nên \(AFHE\) là hcn
\(b,\) Vì \(AFHE\) là hcn nên \(AE=FH=FM\left(t/c.đối.xúng\right);AE//FH\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=FM\\AE//FM\left(AE//FH\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AEFM\) là hbh
\(c,\) Tam giác AHN có AE vừa là đường cao và trung tuyến nên cân tại A
Do đó AE cũng là p/g \(\widehat{HAN}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{HAE}\)
Mà \(\widehat{HAE}=\widehat{ACB}\left(cùng.phụ.với.\widehat{ACH}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)
Vì AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác ABC vuông tại A nên \(AI=BI=IC=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\Delta AIB\) cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{ABC}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{NAE}+\widehat{IAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\left(\Delta ABC.vuông.tại.A\right)\\ \Rightarrow\widehat{IAN}=90^0\\ \Rightarrow AI\perp MN\)
ΔEHF vuông tại H
=>\(HE^2+HF^2=EF^2\)
=>\(HE=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔHEG vuông tại H và ΔHFE vuông tại H có
\(\widehat{HEG}=\widehat{HFE}\left(=90^0-\widehat{G}\right)\)
Do đó: ΔHEG~ΔHFE
=>\(\dfrac{HE}{HF}=\dfrac{HG}{HE}\)
=>\(HE^2=HF\cdot HG\)
=>\(HG=\dfrac{4^2}{3}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
ΔEHG vuông tại H
=>\(HE^2+HG^2=EG^2\)
=>\(EG=\sqrt{\left(\dfrac{16}{3}\right)^2+4^2}=\dfrac{8\sqrt{13}}{3}\left(cm\right)\)