K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2021
\(y'=2\sqrt{x+1}+\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x+1}}=\dfrac{6x+3}{2\sqrt{x+1}}\)
TA
30 tháng 6 2021
`y=f(x)=tan^7 2x .sin5x`
`f(-x)=[tan (-2x)]^7 . sin(-5x)`
`= -tan^7 2x . (-sin5x) = tan^7 2x .sin5x = f(x)`
`=>` Chẵn.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {{x^{22}}} \right)' = 22.{x^{21}}\)
b) Đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = - 1\) là: \(f'\left( { - 1} \right) = 22.{\left( { - 1} \right)^{21}} = - 22\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\cos\pi x\ne-1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\pi x\ne\pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne2k+1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne2k+1\left(k\in Z\right)\end{matrix}\right.\)
NN
2
6 tháng 9 2021
\(y=\dfrac{4}{3}\left(\sin^6x+\cos^6x\right)+\cos4x-1\)
\(\sin^6x+\cos^6x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\left(\sin^4x-\sin^2x\cdot\cos^2x+\cos^4x\right)\\ =\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-3\sin^2x\cdot\cos^2x=1-\dfrac{3}{4}\sin^22x\)
Do \(0\le\sin^22x\le1\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}\cdot0\ge-\dfrac{3}{4}\sin^22x\ge-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow1\ge1-\dfrac{3}{4}\sin^22x\ge1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\ge\dfrac{4}{3}\left(\sin^6x+\cos^6x\right)\ge\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}\)
Ta có \(-1\le\cos4x\le1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}-1-1\le\dfrac{4}{3}\left(\sin^6x+\cos^6x\right)+\cos4x-1\le\dfrac{4}{3}+1-1\\ \Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}\le y\le\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(y_{min}=-\dfrac{5}{3};y_{max}=\dfrac{4}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 9 2021
\(y=\dfrac{4}{3}\left(sin^6x+cos^6x\right)+cos4x-1\)
\(y=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}cos4x\right)+cos4x-1\)
\(y=\dfrac{3}{2}cos4x-\dfrac{1}{6}\)
\(-1\le cos4x\le1\Rightarrow-\dfrac{5}{3}\le y\le\dfrac{4}{3}\)
\(y_{min}=-\dfrac{5}{3}\) khi \(cos4x=-1\)
\(y_{max}=\dfrac{4}{3}\) khi \(cos4x=1\)
NN
1
2
2 tháng 10 2023
Ta có:
`@-1 <= sin x <= 1`
`<=>0 <= 1+sin x <= 2=>1+sin x >= 0`
`@-1 <= cos x <= 1`
`<=>1 >= -cos x >= -1`
`<=>2 >= 1-cos x >= 0=>1-cos x >= 0`
Hàm số xác định `<=>[1+sin x]/[1-cos x] >= 0`
`<=>{(1+sin x >= 0(L Đ)),(1-cos x > 0):}<=>1-cos x ne 0<=>x ne k2\pi (k in ZZ)`
`=>TXĐ: D=R\\{k2\pi| k in ZZ}`.
xét hàm số y=\(x.e^x.lnx\)
Ta có y' =\(e^xlnx+xe^xlnx+xe^x.\frac{1}{x}\)
=\(e^xlnx+xe^xlnx+e^x\left(1+lnx+x.lnx\right)\)