K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)
\(=4A=4.385=1540\)
NT
4
7 tháng 1 2016
Số số hạng của 12 + 22 + 32 + .. + 202 : (202 - 1) : 10 + 1 = 20
Số số hạng của 1 + 2 + 3 + .. + 20 : (20 - 1) + 1 = 20
S = {(12+ 202) - (1 + 20)} x 20 : 2 = 1930
Lúc nãy nhầm làm tổng của 2 dãy
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
A = 22 + 32 +...+ 202
A = 2.(1+1) + 3.(2+1) +...+ 20.( 19 + 1)
A = 2.1 + 2 + 3.2 + 3 +...+ 20.19 + 20
A = 1.2 + 2.3 +....+ 19.20 + ( 2 + 3 +...+ 20)
Đặt B = 1.2 + 2.3 +...+ 19.20
C = 2 + 3 + ...+ 20
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.(4-1) = 2.3.4 - 1.2.3
.....................................................
19.20.3 = 19.20.(21 - 18) = 19.20.21-18.19.20
Cộng vế với vế ta có: 1.2.3+ 2.3.3 +...+19.20.3 = 19.20.21
3.(1.2 + 2.3 +...+ 19.20) = 19.20.21
3B = 19.20.21
B = 19.20.21: 3
B = 2660
C = 2 + 3 +...+ 20
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 1
Số số hạng của dãy số trên là: (20 - 2):1 + 1 = 19
C = (20 + 2)\(\times\) 19: 2 = 209
A = 2660 + 209
A = 2869
NT
1
TG
14 tháng 1 2021
\(F=2^2+4^2+...+20^2\)
\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=1.2^2+2^2.2^2+...2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2.385\)
\(=4.385\)
\(=1540\)
HS
1
BD
19 tháng 6 2023
\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)
Gọi 1+2+3+...+10 là P
Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)
P = (10+1) . 10 : 2 = 55
P = 55
Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\) là C
\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)
\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)
b)
\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)
\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)
\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)
27 tháng 2 2023
\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}=338350\)
NT
0
18 tháng 7 2021
\(2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...10^2\right)\)
\(=2^2.385=1540\)
A = 12 + 22 + 32 +......+ 202
A = 1 + 2.(1+1) +3.(2+1) +4.(3+1)+....+20.(19+1)
A = 1+ 2.1 + 2 + 3.2 + 3 + 4.3 + 4 +....+20.19+ 19
A = (1.2 + 2.3 + 3.4+....+ 19.20) + ( 1+2+3+...+19)
áp dụng công thức tổng quát:
1.2+3.4+...+(n-1).n.(n+1) = n.(n+1)(n+2):3
A = 19.20.21:3 + (1+19).{ (19-1):1+1):2}
A = 2850