HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2016
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5};....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{49}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(C=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
HC
3
3 tháng 8 2020
Nếu bài là phân số thì mình xin giải
\(F=\frac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}=\frac{2^5.\left(2^8+1\right)}{2^2.\left(2^8+1\right)}\)
\(=2^3\)
\(=8\)
Học tốt
T
16 tháng 1 2018
Sửa đề:
Đặt :
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2+101^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1.1-2.2\right)+\left(3.3-4.4\right)+\left(5.5-6.6\right)+...+\left(99.99-100.100\right)+101.101\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-199\right)+10201\). Tới đây bạn tìm số số hạng của tổng. Mình tìm được là 50.
\(\Leftrightarrow A=\left[\left(-199\right)+\left(-3\right).50:2\right]+10201=-\left[\left(199+3\right).50:2\right]+10201\)
\(\Leftrightarrow\left(-5050\right)+10201=5151\)
XO
2 tháng 8 2020
Ta có \(\frac{72^3.54^2}{108^4}=\frac{\left(2^3.3^2\right)^3.\left(3^3.2\right)^2}{\left(3^3.2^2\right)^4}=\frac{2^9.3^6.3^6.2^2}{3^{12}.2^8}=\frac{2^{11}.3^{12}}{3^{12}.2^8}=2^3=8\)
2 tháng 8 2020
cho mình hỏi lại đề bài bạn ơi!
nếu đề bài là\(D=\frac{72^3.54^2}{108^4}\)thì mình xin được giải bài.
\(D=\frac{72^3.54^2}{108^4}=\frac{\left(2^3\right)^3.\left(3^2\right)^3.2^2.\left(3^3\right)^2}{\left(2^2\right)^4.\left(3^3\right)^4}=\frac{2^9.3^6.2^2.3^6}{2^8.3^{12}}=\frac{2^{11}.3^{12}}{2^8.3^{12}}=2^3=8\)
Vậy \(D=8\)
27 tháng 8 2021
Cho A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^250
a)Tính 3A
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^251
b) hơi khó
mình đang nghĩ ạ
10 tháng 2 2017
\(a.\) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=\frac{3^3.\left(-1\right)}{1}=-27\)
\(b.\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=2^2.\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}=4.385=1540\)
( Ta có: công thức tính tổng bình phương liên tiếp tứ 1 đến n là: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\))
\(c.\)\(B=100^2+200^2+...+1000^2=\left(100.1\right)^2+\left(100.2\right)^2+...+\left(100.10\right)^2\)
\(B=100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=100^2.\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
Áp dụng công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta có: \(B=100^2\times385=3,850,000\)
\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}=338350\)