Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
a: A=2/9(9+99+...+99..99)
=2/9(10-1+10^2-1+...+10^22-1)
=2/9[10+10^2+...+10^22-22]
Đặt B=10+10^2+...+10^22
=>10B=10^2+10^3+...+10^23
=>B=(10^23-10)/9
=>\(A=\dfrac{2}{9}\cdot\left(\dfrac{10^{23}-10}{9}-22\right)\)
=>\(A=\dfrac{2\cdot10^{23}-416}{81}\)
1.2010 + 8 - 2010 - 22
=(2010 - 2010) + (8 - 22)
= 0 + -14
= -14
b..- ( - 98) - 99 + 12 + 99
=(98 + 12 ) + (99 - 99)
=110 + 0
=110
.3.1 + -123 + 7 - 8 + -123
=1 + (7 - 8) + [(-123) + (-123)]
= 1 + -1 + -246
=-246
4.72 - 24 - 37 + 24 + 37
=72 + (24 - 24) + (37 - 37)
=72 + 0 + 0
= 72
5.-90 - (-24 + 10) + 100
=-90 + 24 - 10 + 100
=[(-90) - 10] + 100 + 24
= -100 + 100 + 24
= 0 + 24
=24
1/ Thay x=2010 vào biểu thức,ta có:
2010+8-2010-22=-14
2/Thay x=-98 ;a=99 vào biểu thức,ta có:
-(-98)-99+12+99=98-99+12+99=110
3/Thay a=1 ;m=-123 vào biểu thức,ta có:
1-(-123)+7-8+(-123)=1+123+7-8+(-123)=0
Câu 4 và 5 tương tự
\(\frac{x+8}{12}+\frac{x+9}{11}+\frac{x+10}{10}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+8}{12}+1+\frac{x+9}{11}+1+\frac{x+10}{10}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+20}{12}+\frac{x+20}{11}+\frac{x+20}{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{11}+\frac{1}{10}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-20\)
Tính 2+4+6+8+..+100.
Dãy trên có số số là:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Tổng của dãy trên là:
(100 + 2) . 50 : 2 = 2550
Đáp số: 2550
\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}=338350\)