Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tử \(x^4+2x^3+8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4x\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)\)
Mẫu \(x^4-2x^3+8x^2-8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
Thay tử và mẫu vào ta có:\(\frac{\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+4}\ge0\)
Dấu "=" khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min=0 khi x=-2
\(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x}\cdot\dfrac{x}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{x+4}{x-4}\)
Để A=2 thì 2x-8=x+4
=>x=12
\(x^2-8x-16=x^2-2.4x+16-32=\left(x-4\right)^2-32\ge-32\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy GTNN của biểu thức là -32 khi x = 4
Ta có:
\(x^2-8x-16\)
⇔ ( \(x^2-2.x.4+4^2\) )\(-16\)
⇔ \(\left(x-4\right)^2-16\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) ⇒ \(\left(x-4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu " = " xảy ra khi x - 4 = 0 ⇔ x = 4
Vậy GTNN của A = -16 khi x = 4
x^2+8x=-16
x(x+8)+16=0
+x=0
+(x+8)+16=0=>x=-24
x2+8x=-16
=>x2+8x+16=0
=>x2+4x+4x-16=0
=>x(x+4)+4(x-4)=0
=>(x+4)[(x+4)(x-4)]=0
=>x+4=0 hoặc (x2-42)=0
=>x=-4 hoặc x=4