K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
2 tháng 1 2018
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
suy ra: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{18}=2\\\frac{y}{16}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=36\\y=32\\z=30\end{cases}}\)
Vậy \(x=36;\) \(y=32;\) \(z=30\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}\)
b) \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 8 2023
Đính chính
Dòng cuối \(3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)
25 tháng 8 2023
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)
\(\dfrac{z}{5}=\dfrac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{x^2+y^2}{25}=\dfrac{225}{25}=9\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{9\cdot9}=9\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{9\cdot16}=12\)
\(\Rightarrow z=\sqrt{9\cdot25}=15\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{225}{25}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.9=81\\y^2=16.9=144\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{9}{3}.5=15\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\\z=15\end{matrix}\right.\) thỏa đề bài
3 tháng 9 2021
\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-4}\in Z\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}-4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-4\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;25;49\right\}\)
LN
1 tháng 11 2015
a\(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2-5\left(\frac{1}{5}-7\right)=-30\)
=>(x-3-x-2)(x-3+x+2)-x+35=-30
=>-5(2x-1)-x+35=-30
=>-10x+5-x+35=-30
=>-11x+40=-30
=>-11x=-70 =>x=70/11
d)\(\left(x+3\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=2\)
\(=>\left(x+3\right)^2-x^2+25=2\)
\(=>\left(z+3-z\right)\left(z+3+z\right)+25=2\)
\(=>3\left(2z+3\right)+25-2=0\)
\(=>6z+9+23=0\)
\(=>6x+32=0=>6x=-32=>x=-\frac{16}{3}\)
e)\(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)
\(=>3\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-7\left(x^2-9\right)=36\)
\(=>3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63\)
\(=>8x+76=36=>8x=36-76=>x=-40\div8=-5\)
g)\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)
\(=>x^3-1-x\left(x^2-4\right)=5=>x^3-1-x^3+4x=5\)
\(=>4x-1=5=>4x=6=>x=\frac{3}{2}\)
19 tháng 11 2017
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
AG
24 tháng 6 2019
Ta có : Để M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right)\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)=0\)
<=> M=\(\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)=0\)
<=>M=\(\left(\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\left(\frac{32}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\frac{x+4}{x-4}\)
b) Thay x=\(\frac{-3}{8}\) vào M:
M=\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{\frac{-3}{8}+4}{\frac{-3}{8}-4}=\frac{-29}{35}\)
c)Hình như sai!
d)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{3}-\dfrac{y^2}{5}+\dfrac{z^2}{4}-\dfrac{z^2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{10}x^2+\dfrac{2}{15}y^2+\dfrac{1}{20}z^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
- Nếu x = 0 thì 1 + 1 = 1 (vô lý)
- Nếu x = 1 thì 3 + 4 = 5 (vô lý)
- Nếu x = 2 thì 9+16=25 (đúng)
- Nếu x > 2,ta có: \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\frac{3^x+4^x}{5^x}=\frac{5^x}{5^x}\Leftrightarrow\frac{3^x}{5^x}+\frac{4^x}{5^x}=1\left(1\right)\)
Mà x>2 thì \(\frac{3^x}{5^x}< \frac{3^2}{5^2}=\frac{9}{25};\frac{4^x}{5^x}< \frac{4^2}{5^2}=\frac{16}{25}\Rightarrow\frac{3^x}{5^x}+\frac{4^x}{5^x}< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\) trái với (1)
Vậy x=2