K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 1 2018
Ta có: \(\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)
Để \(\frac{1-2x}{x+3}\in Z\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy nên \(x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
23 tháng 6 2019
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
| x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
23 tháng 6 2019
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
EC
1
HM
2 tháng 4 2016
1-2x/x+3=-2x+1/x+3=-2+(7/x+3) A nguyên suy ra 7 chia hết cho x+3 và suy ra x+3 thuộc ước của 7 gồm -1;1;-7;7
suy ra x=-4;-2;-10;4
HT
0
EC
2
8 tháng 12 2016
Để \(\frac{2x+3}{x-1}\) là số nguyên thì 2x + 3 chia hết cho x - 1
=> 2x - 2 + 5 chia hết cho x - 1
=> 2(x - 1) + 5 chia hết cho x - 1
Mà 2(x - 1) chia hết cho x - 1 nên 5 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư của 5
=> x - 1 thuộc -5; -1 ; 1 ; 5
=> x thuộc -4 ; 0 ; 2 ; 6
Vậy x thuộc -4;0;2;6 thì \(\frac{2x+3}{x-1}\) có giá trị nguyên
8 tháng 12 2016
Giải:
Để \(\frac{2x+3}{x-1}\in Z\Rightarrow2x+3⋮x-1\)
Ta có: \(2x+3⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-2\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
+) \(x-1=1\Rightarrow x=2\)
+) \(x-1=-1\Rightarrow x=0\)
+) \(x-1=5\Rightarrow x=6\)
+) \(x-1=-5\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
TN
1
13 tháng 11 2017
Ta có :
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để A nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)nguyên
\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư ( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -7 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | \(\varnothing\) |
Vậy ...
R
22 tháng 8 2019
Làm câu a,b thôi nha !
a)Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
x=1
Thay x vào biểu thức A, ta có:
\(\frac{3.x+2}{1-3}=-\frac{5}{2}\)
x=2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.2+2}{2-3}=-\frac{8}{1}=-8\)
x=5/2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2,6}=\frac{16}{13}\)
b)Tìm x thuộc Z để A là số nguyên:
\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên thì:
=>\(3x+2⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow11⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Xét trường hợp
\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=11\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+3=4\\x=11+3=14\end{cases}}\)
Vậy A là số nguyên thì
\(x\inƯ\left(4;14\right)\)
Các bài còn lại làm tương tự !
Ta có:
\(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{1-2x-6+6}{x+3}=\frac{1-\left(2x+6\right)+6}{x+3}=\frac{\left(1+6\right)-\left(2x+6\right)}{x+3}=\frac{7-\left(2x+2\times3\right)}{x+3}=\frac{7-2\times\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-\frac{2\times\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-2\)
Để \(A=\frac{1-2x}{x+3}\in Z\) \(\left(x\ne-3\right)\)
thì \(\frac{7}{x+3}\in Z\) \(\left(x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng sau:
mà \(x\in Z\) và \(x\ne-3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\) thì thỏa mãn đề bài.