Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x/2=y/3=z/4
suy ra y=3x/2 ; z=2x
(x+y)2-4(z-x)2=9
suy ra (x+3/2*x)2-4(2x-x)2=9
suy ra (5x/2)2-4x2=9
suy ra 9/4*x2=9
suy ra x2=4
suy ra x=2 hoac x=-2
TH1:x=2 suy ra y=3;z=4
TH2:x=-2 suy ra y=-3;z=-4
Câu 3:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)
\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=5\\ \dfrac{y}{9}=10\Rightarrow y=90\)
Câu b:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)
\(\dfrac{x}{2}=7\Rightarrow x=14\\ \dfrac{y}{3}=7\Rightarrow y=21\)
Câu c:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-1}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)
\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\\ \dfrac{y}{7}=10\Rightarrow y=70\\ \dfrac{z}{10}=10\Rightarrow z=100\)
Câu d:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)
\(\dfrac{x}{3}=11\Rightarrow x=3\\ \dfrac{y}{4}=11\Rightarrow y=44\\ \dfrac{z}{5}=11\Rightarrow z=55\)
Câu e:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{8+6-10}=\dfrac{20}{4}=5\)
\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{6}=5\Rightarrow y=30\\ \dfrac{z}{10}=5\Rightarrow z=50\)
3) \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.9=90\end{matrix}\right.\)
4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x}{10}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=7.3=21\end{matrix}\right.\)
5) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.7=70\\z=10.10=100\end{matrix}\right.\)
6) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11.3=33\\y=11.4=44\\z=11.5=55\end{matrix}\right.\)
7) \(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{12+6-10}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}.12=30\\y=\dfrac{5}{2}.6=15\\z=\dfrac{5}{2}.10=25\end{matrix}\right.\)
a, Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{-3x+5y}{-9+20}=\frac{33}{11}=3\Rightarrow x=9;y=12\)
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{81+256}=\frac{100}{337}\)
\(x=\frac{30\sqrt{337}}{337};y=\frac{40\sqrt{337}}{337}\)
sửa phần b nhé
b, Áp dụng tính châ dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\Rightarrow x=6;y=8\)
\(x^4\cdot y^4=16\Leftrightarrow\left(xy\right)^4=16\Leftrightarrow xy=2\) (1)
có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{9}\Leftrightarrow x=\frac{2y}{9}\)
thay vào (1) đc:
\(x\cdot y=\frac{2y}{9}\cdot y=\frac{2y^2}{9}=2\)
\(\Rightarrow2y^2=18\Leftrightarrow y^2=9\Leftrightarrow y=3\)và \(y=-3\)
y = 3 <=> x = 2*3/9 = 2/3
y = -3 <=> x = 2*(-3)/9=-2/3
vậy x = 2/3, y = 3
x = -2/3, y = -3
\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) ; \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{2z}{10}\) ⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{2z}{20}\)
⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) = \(\dfrac{2z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) = \(\dfrac{2z}{20}\) = \(\dfrac{x+3y-2z}{4+9-20}\) = \(\dfrac{36}{-7}\)
\(x\) = - \(\dfrac{144}{7}\)
y = - \(\dfrac{144}{7}\) : 4 \(\times\) \(\dfrac{9}{3}\) = - \(\dfrac{432}{28}\)
z = - \(\dfrac{144}{7}\) : 2 \(\times\) \(\dfrac{10}{2}\) = - \(\dfrac{720}{14}\)
(x-2)^2=36
x=8