\(|x-7|=|3x+3|\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

\(|x-7|=|3x+3|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=3x+3\\x-7=-3x-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=10\\4x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-5;-1\right\}\)

\(\left|x-7\right|=\left|3x+3\right|\Leftrightarrow x-7=\pm\left(3x+3\right)\)

TH1:\(x-7=3x+3\Leftrightarrow3x-x=-7-3\)

\(\Leftrightarrow2x=-10\Rightarrow x=\frac{-10}{2}=-5\)

TH2:\(x-7=-3x-3\Leftrightarrow x+3x=7-3\)

\(\Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=\frac{4}{4}=1\)

                 Vậy\(x=-5;1\)

5 ( x - 1 ) - 7 ( x - 2 ) = 2x - 39

<=> 5x - 5 - 7x + 14 = 2x - 39

<=> 5x - 7x - 2x = -39 + 5 - 14

<=> -4x = -48

<=> x = 12

x - 3 - 14.( x-2 )= -3x -3\(\Rightarrow\chi-3-28-14\chi-28=-3\chi-3\)

\(\Rightarrow\chi-3-28+3=-3\chi-3\)

\(\Rightarrow\chi-28=11\chi\)

\(\Rightarrow\chi-11\chi=28\)

\(\Rightarrow10\chi=28\Rightarrow\chi=2,8\left(kot.m\chi\inℤ\right)\) 

25 tháng 7 2019

xin lỗi mn câu b -7/5->-7/3 nha

25 tháng 7 2019

\(\frac{x}{-3}=\frac{9}{y}\Leftrightarrow xy=-27\)

Mà \(-27=-3\cdot9=-1\cdot27=-9\cdot3=-27\cdot1\)

mặt khác x>ynên ta có các cặp số (x;y)={(9;-3),(27;-1),(1;-27),(3;-9)}

26 tháng 6 2020

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)và 3x + y - 2z = 14

=> \(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}\)và 3x + y - 2z = 14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{9+5-16}=\frac{14}{-2}=-7\)

\(\frac{3x}{9}=-7\Rightarrow3x=-63\Leftrightarrow x=-21\)

\(\frac{y}{5}=-7\Rightarrow y=-35\)

\(\frac{2z}{16}=-7\Rightarrow2z=-112\Leftrightarrow z=-56\)

Sửa : 7/5 => y/5

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{3x+y-2z}{3.3+5-2.8}=\frac{14}{-2}=-7\)

\(\frac{x}{3}=-7\Leftrightarrow x=-21\)

\(\frac{y}{5}=-7\Leftrightarrow y=-35\)

\(\frac{z}{8}=-7\Leftrightarrow z=-56\)

28 tháng 9 2019

a) Vì \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+4}=\frac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=3.3=9\\z=3.4=12\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2y-2z}{6-6-12}=\frac{24}{-12}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.6=-12\end{cases}}\)

Vậy ...

28 tháng 9 2019

a)\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+\text{4}}=\frac{24}{14}=\frac{12}{7}\)

=>\(\frac{x}{7}=\frac{12}{7}\) 

x=12

=>\(\frac{y}{3}=\frac{12}{7}\)

y=\(\frac{36}{7}\)                            

=>\(\frac{z}{4}=\frac{12}{7}\)

z=48/7

vây x=12;y=36/7;z=48/7

21 tháng 11 2018

Ta có :

\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}=\frac{3x+9}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{7z-7}{49}=\frac{3x+9+5y-10-7z+7}{15+15-49}\)

\(=\frac{3x+5y-7z+6}{-19}=\frac{32+6}{-19}=-2\)

=> x = ( - 2 ) . 5 - 3 = -13

     y = ( - 2 ) . 3 + 2 = -4

    z  = ( - 2 ) . 7 + 1 = - 13

Vậy x = -13 ; y = -4 ; z = -13

1 tháng 2 2020

a) \(A=\frac{3}{2-x}\)

Điều kiện x\(\in Z;x\ne2\)

A lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{2-x}\) lớn nhất

+) Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\2-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x< 2\end{cases}}\)

                                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2-x}< 0\)

                               \(\Leftrightarrow B< 0\)

+) Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\2-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x>2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) Phân số  \(\frac{3}{2-x}\) dương có tử và mẫu dương ( tử ko đổi)

\(\Rightarrow\) Phân số \(\frac{3}{2-x}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\) mẫu 2-x là số nguyên dương nhỏ nhất  

                                                         \(\Leftrightarrow2-x=1\)

                                                      \(\Leftrightarrow x=1\)               ( thỏa mãn điều kiện)

Với x = 1 thì A = 3

Vậy Max A  = 3 \(\Leftrightarrow\) x = 1

                                  

a) ĐK: \(x\ne2\)

Nhận xét: với x>2 thì \(A=\frac{3}{2-x}< 0\)

Với \(x\le1\)\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3}{2-x}\le3\)

dễ thấy 3>0 nên GTLN của A=3 khi x=1 

b) ĐK: \(x\ne7\)

\(B=\frac{35-3x}{7-x}=3+\frac{14}{7-x}\)

để B lớn nhất thì \(\frac{14}{7-x}\) lớn nhất hay 7-x nguyên dương nhỏ nhất => \(7-x=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=6\) ( thoả đk ) 

thay x=6 vào B ta được B=17

vậy GTLN của B=17 khi x=6 

3 tháng 9 2018

\(A=\frac{x^2-10x+36}{x-5}=\frac{x^2-10x+25+9}{x-5}\) \(=\frac{\left(x-5\right)^2+9}{x-5}=x-5+\frac{9}{x-5}\)

để \(A\in Z\)

<=> \(\frac{9}{x-5}\in Z\)mà \(x\in Z\)

=> \(x-5\inƯ\left(9\right)\)

=> \(x-5\in\left(1;-1;3;-3;9;-9\right)\)

=> \(x\in\left(6;4;8;2;14;-4\right)\)

học tốt

28 tháng 9 2016

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\)\(\frac{y}{4}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{20}\)

=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau. ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}=\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{12}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{35}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=36\\y=60\\z=105\end{cases}}\)

28 tháng 9 2016

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\)(*)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)(**)

Từ (*) và (**) ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)

hay \(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=3.36:3=36\\y=3.40:2=60\\z=3.35=105\end{cases}\)

Vậy x=36;y=60 và z=105