Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x/ 3 = y/5 suy ra x/ 18 = y / 30
y/6 =z/7 suy ra y/30 = z/35
Tự làm nhé sau đó áp dụng bình thường ta có : x/18= y/30 = z/35
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{5}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow6z=7y\Leftrightarrow z=\frac{7y}{6}\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x+y-2z=42\);ta được :
\(\frac{3y.3}{5}+y-\frac{7y.2}{6}=42\)
\(\Leftrightarrow54y+30y-70y=42.30\)
\(\Leftrightarrow14y=1260\Leftrightarrow y=90\)
Với \(y=90\Rightarrow x=\frac{3.90}{5}=54;z=\frac{7.90}{6}=105\)
Vậy ...
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
a) Vì \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+4}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=3.3=9\\z=3.4=12\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2y-2z}{6-6-12}=\frac{24}{-12}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.6=-12\end{cases}}\)
Vậy ...
a)\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+\text{4}}=\frac{24}{14}=\frac{12}{7}\)
=>\(\frac{x}{7}=\frac{12}{7}\)
x=12
=>\(\frac{y}{3}=\frac{12}{7}\)
y=\(\frac{36}{7}\)
=>\(\frac{z}{4}=\frac{12}{7}\)
z=48/7
vây x=12;y=36/7;z=48/7
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
1 Ta có x -24 = y
Suy ra x - y = 24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/7 = y/3 = x-y/7-3 =24/4=6
suy ra x= 42
y = 18
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)và 3x + y - 2z = 14
=> \(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}\)và 3x + y - 2z = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{9+5-16}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\frac{3x}{9}=-7\Rightarrow3x=-63\Leftrightarrow x=-21\)
\(\frac{y}{5}=-7\Rightarrow y=-35\)
\(\frac{2z}{16}=-7\Rightarrow2z=-112\Leftrightarrow z=-56\)
Sửa : 7/5 => y/5
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{3x+y-2z}{3.3+5-2.8}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\frac{x}{3}=-7\Leftrightarrow x=-21\)
\(\frac{y}{5}=-7\Leftrightarrow y=-35\)
\(\frac{z}{8}=-7\Leftrightarrow z=-56\)