K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
2
2 tháng 10 2023
Ta có ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 = 0
Vì ( x - 3 )2 ≥ 0 với ∀x
( y - 4 )2 ≥ 0 với ∀y
( x2 - xz )2020 ≥ 0 với ∀x; ∀z
⇒ ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x^2-xz\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-4=0\\x^2-xz=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3; y = 4; z = 3
DT
0
HT
0
JB
2
5 tháng 8 2018
a)Có \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
b)\(\left(x-1\right)^{x+2}=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
JB
7 tháng 8 2018
a) \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-3=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
b) \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
\(\left(x-1\right)^{x+2}\times1-\left(x-1\right)^{x+2}\times\left(x-1\right)^4=0\)
\(\left(x-1\right)^{x+2}\times[1-\left(x-1^4\right)]=0\)
TH 1: \(\left(x-1\right)^{x+2}=0\) TH 2: \(1-\left(x-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) \(\left(x-1\right)^4=1\)
\(\Rightarrow x=1\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in[0;1;2]\)
BT
2
9 tháng 3 2020
- Do (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên x2 \(\notin\){ 1; 4; 7; 10} (Vì nếu thuộc tích trên sẽ bằng 0)
2.Vì x2 là số chính phương nên x2 \(\notin\){ 2; 3; 5; 6; 7; 8}
3.Ta có x2 không bé hơn hay bằng 0, vì nếu không x2 - 1, x2 - 4, x2 - 7 và x2 - 10 sẽ là 4 số nguyên âm => Tích (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) là số nguyên dương (trái với đề) => x2 > 0. Mặt khác x2 < 11 vì (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên phair cos thừa số be hơn 0.
=> 0 < x2 < 11
Từ 3 điều trên ==> x2 = 9 => x = 3
NT
1
17 tháng 2 2018
\(\left(-3-x\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-3-x=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}\)
\(\left(x-2\right)^2-x\left|x-2\right|=0\)
\(pt\Leftrightarrow\left|x-2\right|^2-x\left|x-2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\left(\left|x-2\right|-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\) hoặc \(\left|x-2\right|-x=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) hoặc \(\left|x-2\right|=x\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hoặc \(x^2-4x+4=x^2\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hoặc \(4-4x=0\Leftrightarrow-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hoặc \(x=1\) là nghiệm của pt