Câu hỏi của Hoàng Thảo Linh

Question

tìm x bt

|x² +|x-1|| =x² + 2

giúp mình vs

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Ta thấy $x^2+\left|x-1\right|>0\Rightarrow$ |x² + |x - 1|| = x² + |x-1|

TH1: $x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1$, phương trình trở thành: $x^2+x-1=x^2+2\Rightarrow x=3\left(tm\right)$

TH2: $x-1< 0\Leftrightarrow x< 1$, phương trình trở thành: $x^2-x+1=x^2+2\Rightarrow x=-1\left(tm\right)$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1;3}.

Câu trả lời:

Ta thấy $x^2+\left|x-1\right|>0\Rightarrow$ |x² + |x - 1|| = x² + |x-1|

TH1: $x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1$, phương trình trở thành: $x^2+x-1=x^2+2\Rightarrow x=3\left(tm\right)$

TH2: $x-1< 0\Leftrightarrow x< 1$, phương trình trở thành: $x^2-x+1=x^2+2\Rightarrow x=-1\left(tm\right)$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1;3}.