DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3N
3
26 tháng 10 2020
Ta có: \(\left(x-7\right)\left(x^2-9x+20\right)\left(x-2\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+20\right)\left(x^2-9x+14\right)=72\)
Đặt \(x^2-9x+17=a\) khi đó:
\(PT\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-3\right)=72\)
\(\Leftrightarrow a^2-9-72=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=81\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=9\\a=-9\end{cases}}\)
Nếu a = 9 khi đó \(x^2-9x+17=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=8\end{cases}}\)
Nếu a = -9 khi đó \(x^2-9x+17=-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+\frac{81}{4}\right)+\frac{23}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{9}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\left(ktm\right)\)
Vậy \(S=\left\{1;8\right\}\)
26 tháng 10 2020
( x - 7 )( x2 - 9x + 20 )( x - 2 ) = 72
⇔ [ ( x - 7 )( x - 2 ) ]( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
⇔ ( x2 - 9x + 14 )( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
Đặt t = x2 - 9x + 17
⇔ ( t - 3 )( t + 3 ) - 72
⇔ t2 - 9 - 72 = 0
⇔ t2 - 81 = 0
⇔ ( t - 9 )( t + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 17 - 9 )( x2 - 9x + 17 + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x2 - 8x - x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ [ x( x - 8 ) - ( x - 8 ) ]( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x - 8 )( x - 1 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ x - 8 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x2 - 9x + 26 = 0
⇔ x = 8 hoặc x = 1 [ x2 - 9x + 26 = ( x2 - 9x + 81/4 ) + 23/4 = ( x - 9/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x ]
9 tháng 8 2015
a) x2 + x - 12 = x2 - 3x + 4x - 12 = x(x - 3) + 4(x - 3) = (x - 3)(x + 4)
b) x2 - x - 12 = x2 + 3x - 4x - 12 = x(x + 3) - 4(x + 3) = (x + 3)(x - 4)
c) x2 - 9x + 20 = x2 - 4x - 5x + 20 = x(x - 4) - 5(x - 4) = (x - 4)(x - 5)
d) x2 + 9x + 20 = x2 + 4x + 5x + 20 = x(x + 4) + 5(x + 4) = (x + 4)(x + 5)
HA
23 tháng 7 2023
a,x^2+x-12=x^2-3x+4x-12
=x(x-3)+4(x-3)
=(x-3)*(x+4)
b) x2 - x - 12 = x2 + 3x - 4x - 12 = x(x + 3) - 4(x + 3) = (x + 3)(x - 4)
LT
1
16 tháng 4 2017
1) 6x2+13x+7=0
6x2+6x+7x+7=0
6x(x+1)+7(x+1)=0
(6x+7)(x+1)=0
- x=-7/6
- x=-1
2)2x2-9x+7=0
2X2-2x-7x+7=0
2x(x-1)+7(x-1)=0
(2x+7)(x-1)=0
x= -7/2
- x= 1
7 tháng 11 2021
a) \(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x=5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
b) \(\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 , x = 3 hoặc x = -3
7 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x=5\\ \Leftrightarrow x=5\\ b,\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-9x+17\right)^2-3^2-72=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-9x+17\right)^2-81=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-9x+17-9\right)\left(x^2-9x+17+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-1\right)\left(x^2-9x+26\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=1\\\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)
28 tháng 10 2020
x3 - 2x2 - 8x = 0
⇔ x( x2 - 2x - 8 ) = 0
⇔ x( x2 - 4x + 2x - 8 ) = 0
⇔ x[ x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) ] = 0
⇔ x( x - 4 )( x + 2 ) = 0
⇔ x = 0 hoặc x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -2
x( x - 1 ) - x2 + 2x = 5
⇔ x2 - x - x2 + 2x = 5
⇔ x = 5
4x3 - 36x = 0
⇔ 4x( x2 - 9 ) = 0
⇔ 4x( x - 3 )( x + 3 ) = 0
⇔ 4x = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = -3
2x2 - 2x = ( x - 1 )2
⇔ 2x( x - 1 ) - ( x - 1 )2 = 0
⇔ ( x - 1 )( 2x - x + 1 ) = 0
⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -1
( x - 7 )( x2 - 9x + 20 )( x - 2 ) = 72
⇔ [ ( x - 7 )( x - 2 ) ]( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
⇔ ( x2 - 9x + 14 )( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
Đặt t = x2 - 9x + 17
⇔ ( t - 3 )( t + 3 ) - 72 = 0
⇔ t2 - 9 - 72 = 0
⇔ t2 - 81 = 0
⇔ ( t - 9 )( t + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 17 - 9 )( x2 - 9x + 17 + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x2 - 8x - x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ [ x( x - 8 ) - ( x - 8 ) ]( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x - 8 )( x - 1 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ x - 8 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x2 - 9x + 26 = 0
⇔ x = 8 hoặc x = 1 [ x2 - 9x + 26 = ( x2 - 9x + 81/4 ) + 23/4 = ( x - 9/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x ]
S
28 tháng 10 2020
\(x^3-2x^2-8x=x\left(x^2-2x-8\right)=x\left(x^2-4x+2x-8\right)=x\left[x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)\right]\)
\(=x\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(x\left(x-1\right)-x^2+2x=x^2-x-x^2+2x=x=5\)
\(4x^3-36x=4x\left(x^2-9\right)=4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x=3\text{ hoặc }x=-3\)
\(2x^2-2x=x^2-2x+1\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=-1\text{ hoặc }1\)
\(\left(x-7\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)=72\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)
đến đây đặt x^2-9x+14=a r giải như thường
HH
8 tháng 7 2018
1/ \(1+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+3}=\frac{x^2+2x-7}{x^2+2x-3}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-3\end{cases}}\)
<=> \(1+\frac{2\left(x+3\right)+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+2x-3-5}{x^2+2x-3}\)
<=> \(1+\frac{2x+6+x-1}{x^2+2x-3}=1-\frac{5}{x^2+2x-3}\)
<=> \(\frac{3x+5}{x^2+2x-3}+\frac{5}{x^2+2x-3}=1-1\)
<=> \(\frac{3x+5}{x^2+2x-3}+\frac{5}{x^2+2x-3}=0\)
<=> \(\frac{3x+10}{x^2+2x-3}=0\)
<=> \(3x+10=0\)
<=> \(x=-\frac{10}{3}\)
PQ
2
S
31 tháng 10 2015
a/ => x(x2 - 9) = 0
=> x(x - 3)(x + 3) = 0
=> x = 0
hoặc x - 3 = 0 => x = 3
hoặc x + 3 = 0 => x = -3
Vậy x = 0 ; x = 3 ;x = -3
b/ => x2 - 6x + x - 6 = 0
=> x(x - 6) + (x - 6) = 0
=> (x + 1)(x - 6) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
hoặc x - 6 = 0 => x = 6
Vậy x = -1 ; x = 6
31 tháng 10 2015
a)
x(x^2-9)=0
x(x^2-3^2)=0
x(x-3)(x+3)
b) x^2-6x+x-6=0
x(x-6)+(x-6)=0
(x-6)(x+1)=0
( x - 7 )( x2 - 9x + 20 )( x - 2 ) = 72
⇔ [ ( x - 7 )( x - 2 ) ]( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
⇔ ( x2 - 9x + 14 )( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
Đặt t = x2 - 9x + 17
pt ⇔ ( t - 3 )( t + 3 ) - 72 = 0
⇔ t2 - 9 - 72 = 0
⇔ t2 - 81 = 0
⇔ ( t - 9 )( t + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 17 - 9 )( x2 - 9x + 17 + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x2 - 8x - x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ [ x( x - 8 ) - ( x - 8 ) ]( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x - 8 )( x - 1 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
Vì x2 - 9x + 26 = ( x2 - 9x + 81/4 ) + 23/4 = ( x - 9/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x
=> x - 8 = 0 hoặc x - 1 = 0
=> x = 8 hoặc x = 1