NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZS
1
HH
5 tháng 8 2018
a/ \(x-8\sqrt{x}-9=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.4+4^2-25=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)^2-5^2=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4-5\right)\left(\sqrt{x}-4+5\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)<=> \(\sqrt{x}+1\ge1>0\)
=> \(\sqrt{x}-9=0\)
<=> \(\sqrt{x}=9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
b/ Bạn coi lại đề giùm mình nhé.
26 tháng 8 2020
Đặt \(a=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}},b=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=x\\ab=1\end{cases}}\)
Ta có: \(x^3=\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow x^3=\left(9+4\sqrt{5}\right)+\left(9-4\sqrt{5}\right)+3.1.x\)
\(\Leftrightarrow x^3=18+3x\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+6\right)=0\)
Vì \(x^2+3x+6=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Thay x=3 vào \(x^5-3x-18=0\), thấy không thoả mãn.
KL: Đề sai !
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
TT
2
1 tháng 7 2021
đk: x > = 0
\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=11\)
<=> \(x-2\sqrt{x}+1-x+4\sqrt{x}=11\)
<=> \(2\sqrt{x}=11\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{11}{2}\)
<=> x = 121/4
b) 4x2 - 4 = 0
<=> 4(x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 1 hoặc x = -1
QA
1 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}+1+4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1=11\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=25\)
Vậy x = 25
b, \(4x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 1; x = -1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018
1)
ĐK: \(x\geq 2\)
\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-3\sqrt{(x-2)(x+2)}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(1-3\sqrt{x+2})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-17}{9}(\text{loại vì x}\geq 2)\end{matrix}\right.\)
Vậy $x=2$ là nghiệm của pt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018
2) ĐK: \(x\geq 1\)
Ta có: \(x+\sqrt{x-1}=13\)
\(\Leftrightarrow (x-1)+\sqrt{x-1}+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\frac{1}{2})^2=\frac{49}{4}\)
Vì \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}>0\) nên \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow \sqrt{x-1}=3\)
\(\Rightarrow x=3^2+1=10\) (thỏa mãn)
Vậy.......
MN
0
23 tháng 6 2018
\(1.\) Với : x = 25 ( TM ĐKXĐ), thì : \(A=\dfrac{7}{\sqrt{25}+8}=\dfrac{7}{5+8}=\dfrac{7}{13}\)
2. \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)3. \(P=A.B=\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}.\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)
Để P ∈ Z thì : \(\sqrt{x}+3\) ∈ Ư(7)
+) \(\sqrt{x}+3=7\) ⇔\(x=16\) ( TM ĐK)
+) \(\sqrt{x}+3=-7\) ⇔ Vô nghiệm
+) \(\sqrt{x}+3=1\)⇔ Vô nghiệm
+) \(\sqrt{x}+3=-1\) ⇔ Vô nghiệm
KL...............
S
5 tháng 12 2018
Đặt: \(\sqrt{x}=a\)
\(Taco:a^2-8a-9=0\Leftrightarrow a\left(a-8\right)-9=0\Leftrightarrow a\left(a-8\right)=9=1.9\)
\(\Leftrightarrow a=9\Leftrightarrow x=9^2=81\)
5 tháng 12 2018
\(x-8\sqrt{x}-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=9\Leftrightarrow x=81\\\sqrt{x}=-1\left(loại\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 81
\(\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.4+16\right]-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
Mà\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-9=0\Rightarrow\sqrt{x}=9\Rightarrow x=81\)
Vậy\(x=81\)
\(x-8\sqrt{x}-9=0\)
\(-8\sqrt{x}=-x+9\)
\(64x=81-18x+x^2\)
\(64x-81+18x-x^2=0\)
\(82x-81-x^2=0\)
\(-x^2+82x-81=0\)
\(x^2-82x+81=0\)
\(x=\frac{-\left(-82\right)\pm\sqrt{\left(-82\right)^2-4\times1\times81}}{2\times1}\)
\(x=\frac{82\pm\sqrt{6724-324}}{2}\)
\(x=\frac{82\pm\sqrt{6400}}{2}\)
\(x=\frac{82\pm80}{2}\)
\(x=\frac{82+80}{2}\)
\(x=\frac{82-80}{2}\)
\(x=81\)
\(x=1\)
\(81-8\sqrt{81}-9=0\)
\(1-8\sqrt{1}-9=0\)
\(0=0\)
\(-16=0\)
\(x=81\)
\(x\ne1\)
\(x=81\)