Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
đk: x > = 0
\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=11\)
<=> \(x-2\sqrt{x}+1-x+4\sqrt{x}=11\)
<=> \(2\sqrt{x}=11\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{11}{2}\)
<=> x = 121/4
b) 4x2 - 4 = 0
<=> 4(x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 1 hoặc x = -1
Trả lời:
a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}+1+4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1=11\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=25\)
Vậy x = 25
b, \(4x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 1; x = -1
1)
ĐK: \(x\geq 2\)
\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-3\sqrt{(x-2)(x+2)}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(1-3\sqrt{x+2})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-17}{9}(\text{loại vì x}\geq 2)\end{matrix}\right.\)
Vậy $x=2$ là nghiệm của pt
2) ĐK: \(x\geq 1\)
Ta có: \(x+\sqrt{x-1}=13\)
\(\Leftrightarrow (x-1)+\sqrt{x-1}+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\frac{1}{2})^2=\frac{49}{4}\)
Vì \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}>0\) nên \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow \sqrt{x-1}=3\)
\(\Rightarrow x=3^2+1=10\) (thỏa mãn)
Vậy.......
Thử nào:) Thứ tự khá lộn xộn, thông cảm nha. Quen nhìn từ trái qua rồi
a) ĐK: x>=0 bình phương hai vế được \(x=49\) (TM)
c)ĐK: \(x\ge-\frac{1}{6}\), pt tương đương \(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)(TM)
e) ĐK: x>=-1. PT \(\Leftrightarrow x+1=11^2\Leftrightarrow x=120\) (TM)
b) ĐK: x>=3. PT \(\Leftrightarrow x-3=13^2\Leftrightarrow x=172\)(TM)
d) ĐK \(x\ge-\frac{4}{3}\). PT \(\Leftrightarrow3x+4=25\Leftrightarrow\Leftrightarrow x=7\) (TM)
Vậy...
bạn ơi rất rõ ràng rồi đấy ạ chỉ là áp dụng các hằng đẳng thức là bài tập ở mức thông hiểu thôi ạ còn như câu f câu nào có nhiều bước mình đã ghi đầy đủ rồi ạ
a/ \(2x^2-3x+1>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(-3x^2+2x+1< 0\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< 1\)
c/ \(\frac{x+3}{x-2}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
d/ \(\frac{2x+1}{x+2}\ge1\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+2}-1\ge0\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+2}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
e/ \(\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>4\)
g/\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x\ge9\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\0\le x< 4\end{matrix}\right.\)
h/ \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3}< 0\Rightarrow\frac{2\left(\sqrt{x}-4\right)}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}< 0\Rightarrow1< x< 16\)
a/ \(x-8\sqrt{x}-9=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.4+4^2-25=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)^2-5^2=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4-5\right)\left(\sqrt{x}-4+5\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)<=> \(\sqrt{x}+1\ge1>0\)
=> \(\sqrt{x}-9=0\)
<=> \(\sqrt{x}=9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
b/ Bạn coi lại đề giùm mình nhé.