\(\frac{2x+9}{x+3}+\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}\)    va x thuộc Z

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2017

a) \(xy=z;yz=4x;xz=9y\Rightarrow xy.yz.xz=z.4x.9y\Rightarrow\left(xyz\right)^2=36xyz\Rightarrow xyz=36\)

Đấy rồi bạn tự thay giá trị vào tìm ra x;y;z

b) Bài này chắc là rút gọn

\(\frac{2x+9}{x+3}+\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}=\frac{2x+9+5x+17-3x}{x+3}=\frac{4x+26}{x+3}=4+\frac{14}{x+3}\)

24 tháng 7 2016

\(B=\frac{2x+8}{5}-\frac{x}{5}\)

\(B=\frac{2x+8-x}{5}=\frac{x+8}{5}\)

Để B có giá trị nguyên 

=> x + 8 chia hết cho 5

=> x + 8 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ;5 ;-5}

thế x + 8 vô từng ước của 5 rồi tìm x nha

\(C=\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}\)

\(C=\frac{2x+9-5x+17-3x}{x+3}=\frac{-6x+9+17}{x+3}=\frac{-6x+16}{x+3}\)

Để C có giá trị nguyên 

=> -6x + 16 chia hết cho x +3

=> (-6). x + (-18) + 34 chia hết cho x + 3

=> (-6) . (x + 3) + 34 chia hết cho x + 3

=> 34 chia hết cho x +3

=> x + 3 thuộc Ư(34) = {-1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -17 ; 17 ; -34 ;34}

còn lại giống bài đầu

24 tháng 7 2016

Bạn ơi, 9+17=16 à bạn?

24 tháng 9 2017

c) \(\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}=\frac{2x+9-5x-17-3x}{x+3}\)

\(=\frac{-6x-8}{x+3}=\frac{-2\left(3x+4\right)}{x+3}=-2.\frac{3x+9-5}{x+3}\)\(=-2.\frac{3x+9}{x+3}-\frac{5}{x+5}\)\(=-2.\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{5}{x+3}=-2.3-\frac{5}{x+3}=-6-\frac{5}{x+3}\)

Nói tương tự như câu a; 

=> x+3 thuộc { -5; -1; 1; 5}

=> x thuộc { -8; -4; -2; 2}

24 tháng 9 2017

a) \(\frac{x^2-3x+7}{x-3}=\)\(\frac{x\left(x-3\right)+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{x-3}=x+\frac{7}{x-3}\)

Do \(\frac{x^2-3x+7}{x-3}\in Z\)và x thuộc Z => \(\frac{7}{x-3}\in Z\)=> 7 chia hết cho x- 3 => x-3 thuộc Ư(7) 

=> x-3 thuộc { -7; -1; 1; 7} 

=> x thuộc { -4; 2; 4; 11}

b) \(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x-1}=x+1\)

Vậy giá tị x thuộc số nguyên thì \(\frac{x^2-1}{x-1}\in Z\)( x khác -1) 

31 tháng 8 2021

\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)

Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)

Lại có : \(2x+3y-z=186\)

Thay vào ta có :

\(2.15k+3.20k-28k=186\)

\(30k+60k-28k=186\)

\(62k=186\)

\(k=3\)

Thay vào ta được :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)

Vậy .....

25 tháng 4 2024

1) Tìm x, biết:

a) x:2=y:5 và x+y=21

b) x2=y2𝑥2=𝑦2và x.y=54

c) x:7=y:5 và y-x=12

2) Tím các số x, y, z, biết:

a) x10=y6=z21𝑥10=𝑦6=𝑧21và 5x+y-2z=28

b) x3=y4𝑥3=𝑦4y5=z7𝑦5=𝑧7và 2x+3y-z=124

c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z=32

d) 2x=3x=5z và x+y-z=95

26 tháng 7 2016

B1:

a) \(\frac{x+4}{x+3}=\frac{x+9}{x+4}\)

-->(x+4)(x+4)=(x+3)(x+9)

\(x^2\)+4x+4x+16=\(x^2\)+9x+3x+27

\(x^2-x^2\)+4x+4x-9x-3x= - 16+27

 - 4x=11

x=\(\frac{-4}{11}\)

b) \(\frac{x-5}{x+3}=\frac{x-4}{x+6}\)

-->(x-5)(x+6)=(x+3)(x-4)

\(x^2\)+6x-5x-30=\(x^2\)-4x+3x-12

\(x^2-x^2\)+6x-5x+4x-3x=30-12

2x=18

x=9

c)\(\frac{3x-1}{3x}=\frac{2x-1}{2x+1}\)

--> (3x-1)(2x+1)=3x.(2x-1)

\(6x^2\)+3x-2x-1=\(6x^2\)-3x

\(6x^2-6x^2\)+3x-2x+3x=1

4x=1

x=\(\frac{1}{4}\)

 

26 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

3 tháng 1 2018

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5

=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6

y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17

z-3/4=5 => z-3=20 => z=23

3 tháng 1 2018

Đặt x/2=y/3=z/5=k => x=2k,y=3k,z=5k

Ta có: xyz=2k.3k.5k=30k3 = 810 => k3 = 27 => k=3

=> x=2.3=6

y=3.3=9

z=5.3=15