Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì đưọc số mới gấp 7 lần số đã cho nên ta có: \(\overline{a0b}=7\cdot\overline{ab}\)
=>100a+b=7(10a+b)
=>100a+b=70a+7b
=>30a=6b
=>5a=b
=>b=5; a=1
Vậy: Số cần tìm là 15
Phân tích bài toán Một số có hai chữ số có thể được biểu diễn dưới dạng \(\overline{ab}\), trong đó \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị. Khi thêm chữ số \(0\) vào giữa hai chữ số, số mới sẽ là \(\overline{a0b}\). Thiết lập phương trình Số ban đầu có thể được viết dưới dạng \(10a+b\). Số mới có thể được viết dưới dạng \(100a+b\). Theo đề bài, số mới gấp \(7\) lần số đã cho, nên có phương trình: \(100a+b=7(10a+b)\) Giải phương trình Phương trình được giải như sau: \(100a+b=70a+7b\) \(100a-70a=7b-b\) \(30a=6b\) Chia cả hai vế cho \(6\): \(5a=b\) Tìm số thỏa mãn điều kiện Vì \(a\) và \(b\) là các chữ số, nên \(a\) phải là một số nguyên từ \(1\) đến \(9\) (vì \(a\) là chữ số hàng chục) và \(b\) phải là một số nguyên từ \(0\) đến \(9\). Thay các giá trị của \(a\) vào phương trình \(5a=b\): Nếu \(a=1\), thì \(b=5\times 1=5\). Số đó là \(15\). Nếu \(a=2\), thì \(b=5\times 2=10\). Giá trị này không hợp lệ vì \(b\) phải là một chữ số. Vậy, chỉ có một cặp giá trị \((a,b)\) thỏa mãn là \((1,5)\). Kiểm tra lại Số ban đầu là \(15\). Khi thêm chữ số \(0\) vào giữa, số mới là \(105\). Kiểm tra mối quan hệ: \(105=7\times 15\). Điều này là đúng.
Gọi số cần tìm là ab
Ta có :
a0b = 9 . ab
100a + b = 9 . ( 10a + b )
100a + b = 90a + b
100a - b = 9b - b
10a = 8b
a = 8 : 10b = \(\frac{4}{5}\)b
Mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số.
=> a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Số cần tìm: ab(a, b ≠0)
=>a0b=9ab
=>100a+b=9(10a+b)
=>100a-90a=9b-b
=>10a=8b
=>5a=4b
Có 4, 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
=>BCNN(4;5)=4.5=20
=>BC(4;5)={0;20;40;...}
Ta xét:
(1)5a=4b=0
=>a=0
=>b=0
=>loại
(2)5a=4b=20
=>a=4
=>b=5
=>t/m
(3)5a=4b=40
=>a=8
=>b=10
=>loại(b là số có 2 c/s)
...
Suy ra a=4 và b=5
Vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm là ab.
Ta có : a0b = 7.ab
<=> 100a + b = 7(10a + b)
<=> 100a +b= 70a + 7b
<=> 100a - 70a = 7b- b
<=> 30a= 6b
<=> 5a= b
=> b = 5
=> a = 1
Gọi số đó là ab
ab x 7 = a0b
a x 10 + b x 7 = a x 100 + b x 1
a x 70 + b x 7 = a x 100 + b x 1
b x 7 - b x 1 = a x 100 - a x 70
b x (7 -1) = a x (100 - 70)
b x 6 = a x 30
b x 1 = a x 5
Vậy số đó 15
Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)
Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)
Theo đề ta được :
\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)
\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)
\(\Rightarrow40a=5b\)
\(\Rightarrow8a=b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)
Vậy số đó là 18
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì ta được số mới là: \(\overline{a0b}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{a0b}\) - 7 x \(\overline{ab}\) = 0
a x 100 + b - a x 7 x 10 - 7 x b = 0
(a x 100 - a x 7 x 10) - (b x 7 - b) = 0
a x (100 - 70) - b x (7 - 1) = 0
a x 30 - b x 6 = 0
a x 30 = b x 6
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{6}{30}\)
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac15\)
Vì 0 < b ≤ 9 nên b = 5 ⇒ a = 1
Vậy \(\overline{ab}\) = 15
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì đưọc số mới gấp 7 lần số đã cho nên ta có: \(\overline{a0b}=7\cdot\overline{ab}\)
=>100a+b=7(10a+b)
=>100a+b=70a+7b
=>30a=6b
=>5a=b
=>b=5; a=1
Vậy: Số cần tìm là 15