MB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DB
0
PT
1
11 tháng 5 2017
\(\sqrt{m^2+m+23}\)nguyên dương<=>m2+m+23=k2 (k\(\in\)N*)
4m2+4m+92=4k2<=>(2m+1)2+91=4k2<=>92=(2k-2m-1)(2k+2m+1)
Dễ thấy 2k-2m-1<2k+2m+1 vì m nguyên dương
Thử từng cặp ước nguyên dương của 92 để giải phương trình
NK
1
ML
17 tháng 7 2015
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow c=\frac{ab}{a+b}\)
\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2-2ab+\frac{a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^4-2ab\left(a+b\right)^2+a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}\)
\(=\frac{\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]^2}{\left(a+b\right)^2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\left|\frac{\left(a+b\right)^2-ab}{a+b}\right|\) là số hữu tỉ.