Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: Ư(44)={1;2;4;11:22;44}.
Ư(84)={1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84}
Ta thấy 44 và 84 có chung các ước là : 1;2;4
Suy ra ƯC(44;84)={1;2;4}
b) Ta có : B(27)={0;27;54;81;108;135;...}
. B(36)={0;36;72;108;144;180;..}
Theo bài ra,ta thấy : BC(27;36)={0;108;...}
Suy ra BC(27;36)={0;108;...}
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{90}\\ A=1+\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{85}+2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\\ A=1+2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{85}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\\ A=1+2\cdot63+...+2^{85}\cdot63\\ A=1+21\left(2\cdot3+2^2\cdot3+...+2^{85}\cdot3\right):21.dư.1\)
Bài giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a∈ N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 ⋮ 20, 25, 30 → a - 15 ∈BC(20,25,30)
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 22.52.3=300
→ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
→ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a ⋮ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.
BẠN TICK ĐÚNG CHO MÌNH NHÉ,CẢM ƠN BẠN RẤT NHÌU
\(A=7^1+7^2+...+7^{2013}\)
\(A=\left(7^1+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{2011}+7^{2012}+7^{2013}\right)\)
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2011}\left(1+7+7^2\right)\)
\(A=7.57+7^4.57+...+7^{2011}.57\)
\(A=57\left(7+7^4+...+7^{2011}\right)\)
\(A=19.3.\left(7+7^4+...+7^{2011}\right)\) chia hết cho 19
Vậy A chia 19 dư 0
Ta có: A=7+7^2+7^3+...+7^2013
=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2011+7^2012+7^2013)
=7.(1+7+7^2)+7^4.(1+7+7^2)+...+7^2011.(1+7+7^2)
=7.57+7^4.57+..+7^2011.57
=57.(7+7^4+..+7^2011) (chia hết cho 57)
Vì 57 chia hết cho 19
Nên A chia hết cho 19