CN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2021
PT <=> \(x^2-4x\left(y-1\right)+5y^2-8y-12=0\)
Xét \(\Delta'=\left[-2\left(y-1\right)\right]^2-1.\left(5y^2-8y-12\right)\)
= \(4\left(y^2-2y+1\right)-5y^2+8y+12\)
= \(-y^2+16\)
Để PT có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0< =>-y^2+16\ge0\)
<=> \(y^2\le16\) <=> \(-4\le y\le4\)
Mà y nguyên
<=> \(y\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
Đến đây bn thay y vào PT để tìm x nhé
OM
0
TN
1
6 tháng 2 2018
Ta có:
\(x^2+5y^2-4xy+4x-8y-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4x+4y^2-8y+4+y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-\left(4xy-4x\right)+\left(4y^2-8y+4\right)\right]+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-4x\left(y-1\right)+4\left(y-1\right)^2\right]+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)^2+y^2=16\)
Do \(x,y\in Z\) => \(\left(x-2y+2\right)^2\) và \(y^2\) là 2 số chính phương.
Mà do tổng 2 số chính phương này là 16 => Một trong hai số chính phương là 16 và số còn lại là 0.
Ta có bảng sau:
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là:
\(\left(x;y\right)=\left(6;4\right);\left(-10;-4\right);\left(2;0\right);\left(-6;0\right)\)
NH
2
4 tháng 6 2016
Bạn sửa lại đề đi:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(^{x^2-4xy+5y^2+10x-22y+26=0}\)
KN
1
29 tháng 8 2023
\(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Ta xét các TH:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được cặp số (x; y) là \(\left(8;4\right);\left(4;0\right)\)
LT
1
NY
21 tháng 10 2018
\(2x^2+5y^2-4xy-8y-4x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2y^2-4xy\right)+3y^2-8y-4x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2-2xy\right)-4\left(x-y\right)-12y+3y^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+3y^2-12y+12\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
TD
0
CP
2
5 tháng 12 2018
\(x^2-4xy+5y^2=2\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2-2x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+y^2-2y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
Vì x,y là số nguyên nên ta có các trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;2\right),\left(0;0\right),\left(4;2\right),\left(2;0\right)\right\}\)
\(\)
BC
2
AK
13 tháng 1 2019
Pt đã cho đưa về dạng
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
13 tháng 1 2019
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
hì
mik lp6
nên k bít
xin lỗi ha
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4x-8y+4+y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+4+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)^2+y^2=16\)
Vì \(\left(x+2y+2\right)^2+y^2\) là tổng hai số chính phương
nên \(\left(\left(x+2y+2\right)^2;y^2\right)\in\left\{0;16\right\}\)xét 2 TH là ra