KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2018
\(x^2-4xy+5y^2=2\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2-2x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+y^2-2y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
Vì x,y là số nguyên nên ta có các trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;2\right),\left(0;0\right),\left(4;2\right),\left(2;0\right)\right\}\)
\(\)
CG
3
18 tháng 5 2018
\(x^2y^2-x^2-7y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2=x^2y^2-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=y^2\left(x^2-3\right)\)
\(\Rightarrow x^2-3=n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-n\right)\left(x+n\right)=3\)
T
19 tháng 5 2018
\(x^2y^2-x^2-7y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2=x^2y^2-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=y^2\left(x^2-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=3\)
Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)(loại vì nếu thử lại VT = -7 , mà VP = 4xy=4.2.1 = 8 . VT không bằng VP nên phương trình vô nghiệm
2 tháng 10 2020
c) Đặt \(a=\sqrt{x-4},b=\sqrt{y-4}\)với \(a,b\ge0\)thì pt đã cho trở thành:
\(2\left(a^2+4\right)b+2\left(b^2+4\right)a=\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\). chia 2 vế cho \(\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\)thì pt trở thành :
\(\frac{2b}{b^2+4}+\frac{2a}{a^2+4}=1\). Để ý rằng a=0 hoặc b=0 không thỏa mãn pt.
Xét \(a,b>0\). Theo BĐT AM-GM ta có: \(b^2+4\ge2\sqrt{4b^2}=4b,a^2+4\ge4a\)
\(\Rightarrow VT\le\frac{2a}{4a}+\frac{2b}{4b}=1\), dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}a^2=4\\b^2=4\end{cases}\Leftrightarrow a=b=2\Leftrightarrow x=y=8}\)
Vậy x=8,y=8 là nghiệm của pt
TL
1
4 tháng 5 2018
\(PT\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y\right)-2\left(x+y\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y-2\right)=5\)
=> phương trình ước số
OI
4
5 tháng 2 2018
bn tham khảo câu này nha https://h.vn/hoi-dap/question/79049.html
chúc bn học tốt.tk mk nha
\(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Ta xét các TH:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được cặp số (x; y) là \(\left(8;4\right);\left(4;0\right)\)