BC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OM
0
LD
0
HT
3
NH
2
4 tháng 6 2016
Bạn sửa lại đề đi:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(^{x^2-4xy+5y^2+10x-22y+26=0}\)
NT
0
K
0
DM
4
1 tháng 11 2017
Ta có x³- y³ - 2y² - 3y - 1= 0
Hay x³ = y³ + 2y² + 3y + 1 bạn sử dụng pp đánh giá
Do y² ≥ 0 nên y³ - 3y² + 3y - 1 < y³ + 2y² + 3y + 1
và y³ + 2y² + 3y + 1 ≤ y³ + 3y² + 3y + 1
( y - 1 )³ < x³ ≤ ( y + 1 )³
Nếu x³ = y³ tìm được nghiệm ( -1; -1 )
Nếu x³ = ( y + 1 )³ tìm được nghiệm ( 1; 0 )
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
\(xy^3\left(x^2-4\right)+x^2-4+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy^3+1\right)\left(x^2-4\right)+\left(y-1\right)^2=0\)
Do \(x;y\) nguyên dương:
- Nếu \(x^2-4>0\Rightarrow\left(xy^3+1\right)\left(x^2-4\right)+\left(y-1\right)^2>0\) (1)
\(\Rightarrow pt\) vô nghiệm
\(\Rightarrow x^2-4\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=1\) thay vào pt ban đầu ta được:
\(-3y^3+y^2-2y-2=0\) (ko có y nguyên thỏa mãn)
- Với \(x=2\) thay vào pt (1) ta được:
\(\left(y-1\right)^2=0\Rightarrow y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
KL
0
Pt đã cho đưa về dạng
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra