Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2)
2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)
3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)
....
2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)
2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)
Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)
Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau
=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau
Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003
=> n = 2003 - 2 = 2001
Vậy n = 2001
nhớ k nha
Ta có:
1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2)
2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)
3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)
....
2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)
2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)
Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)
Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau
=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau
Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003
=> n = 2003 - 2 = 2001
Vậy n = 2001
Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
umk đây này
Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
Bài 1:
\(x=\dfrac{1}{2}\); \(y\) là số nguyên âm lớn nhất nên \(y=-1\). Thay x và y vào A ta được:
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}^3-3.\dfrac{1}{2}^2+0,5.\dfrac{1}{2}-\left(-1\right)^2-4}{\dfrac{1}{2}^2+\left(-1\right)}=\dfrac{43}{6}\)
Bài 2: Tìm x
\(\dfrac{x-1}{2004}+\dfrac{x-2}{2003}-\dfrac{x-3}{2002}=\dfrac{x-4}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2004}+1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2003}+1\right)-\left(\dfrac{x-3}{2002}+1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2001}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2005}{2004}+\dfrac{x-2005}{2003}-\dfrac{x-2005}{2002}-\dfrac{x-2005}{2001}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2005\right)\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2005=0\)
\(\Leftrightarrow x=2005\)
Vậy x=2005
Bài 1:
a) \(\left|3x-5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=4\\3x-5=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=\dfrac{1}{3};x_2=3\)
b) \(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)
cho đáp án tự làm (vì cách lm của mik bị ném đá khá nhiều lần òi :D)
\(x=-1\)
c) như câu b nhé :D
\(x=-2004\)
Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) tối giản \(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}\) tối giản \(\left(a;b\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+9};\dfrac{8}{n+10};..........;\dfrac{31}{n+33}\) tối giản khi và chỉ khi :
\(\dfrac{n+9}{7};\dfrac{n+10}{8};.......;\dfrac{n+33}{31}\) tối giản
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+2\right)+7}{7};\dfrac{\left(n+2\right)+8}{8};........;\dfrac{\left(n+2\right)+31}{31}\)
\(\Leftrightarrow n+2⋮̸\) \(7;8;.......;33\)
Mà \(n+2\) nhỏ nhất do \(n\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow n+2=35\)
\(\Leftrightarrow n=33\)
Vậy ...
\(\dfrac{1}{n+3}\);\(\dfrac{2}{n+4}\);...;\(\dfrac{2001}{n+2003}\);\(\dfrac{2002}{n+2004}\)
=\(\dfrac{1}{\left(n+2\right)+1}\);\(\dfrac{2}{\left(n+2\right)+2}\);...;\(\dfrac{2001}{\left(n+2\right)+2001}\);\(\dfrac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)
Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;...;2002
Mà để n nhỏ nhất thì n phải là số nguyên tố nhỏ nhất và phải lớn hơn 2002
Vậy n nhỏ nhất là 2003