Câu hỏi của Nguyen Thi ngoc mai

Question

Tìm m;n thuộc N sao cho2^m-2^n=2016

Nguyen Viet Dat · Accepted Answer

Vi $2^m-2^n=2016\Rightarrow2^m>2^n\Rightarrow m>n$Dat m=n+x (x thuoc N*)ta co:$2^m-2^n=2016$$2^{n+k}-2^n=2016$$2^n.2^k-2^n=2016$$2^n\left(2^k-1\right)=2016$(1)Vi  $2^k-1$la so le $\Rightarrow2^k-1$ khong chia het cho 2 ma 2016 chia het cho 32 ma khong chia het cho 64$\Rightarrow2^k=32$        $2^k=2^5$$\Rightarrow k=5$Thay k=5 vao (1) ta co:$2^5\left(2^n-1\right)=2016$$32\left(2^n-1\right)=2016$          $2^n-1=2016:32$          $2^n-1=63$          $2^n=63+1$           $2^n=64$           $2^n=2^6$  $\Rightarrow n=6$ Voi n=6;k=5 thi $m=6+5=11$Vay $n=6;m=11$Tick cho minh nha Câu trả lời: Vi $2^m-2^n=2016\Rightarrow2^m>2^n\Rightarrow m>n$Dat m=n+x (x thuoc N*)ta co:$2^m-2^n=2016$$2^{n+k}-2^n=2016$$2^n.2^k-2^n=2016$$2^n\left(2^k-1\right)=2016$(1)Vi  $2^k-1$la so le $\Rightarrow2^k-1$ khong chia het cho 2 ma 2016 chia het cho 32 ma khong chia het cho 64$\Rightarrow2^k=32$        $2^k=2^5$$\Rightarrow k=5$Thay k=5 vao (1) ta co:$2^5\left(2^n-1\right)=2016$$32\left(2^n-1\right)=2016$          $2^n-1=2016:32$          $2^n-1=63$          $2^n=63+1$           $2^n=64$           $2^n=2^6$  $\Rightarrow n=6$ Voi n=6;k=5 thi $m=6+5=11$Vay $n=6;m=11$Tick cho minh nha

Trần Xuân Quyết · Answer

tick đúng đi tao trả lời choCâu trả lời: tick đúng đi tao trả lời cho

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP