TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
MH
3 tháng 1 2016
P nhỏ nhất khi x2 + 3x + 10 lớn nhất
Ta có: \(x^2+3x+10=x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{31}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)không có GTLN
=> P không có GTNN
P lớn nhất khi x2 + 3x + 10 nhỏ nhất
<=> \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\text{ nhỏ nhất }\left(=\frac{31}{4}\right)\)
<=> x + 3/2 = 0
<=> x = -3/2
=> GTLN của P là -20/31 <=> x = -3/2
*Giải theo cách lp 8*
DT
1
DT
1
NT
1
27 tháng 1 2016
a2 + b2 = 4 + ab => M = 4 + ab
TH1: ab \(\ge\)0 => ab + 4 \(\ge\) 0 + 4
Dấu bằng xảy ra khi ab = 0 => a = 0 hoặc b = 0 nên Mmin = 4
TH2: ab \(\le\)0 => ab + 4 \(\le\) 0 + 4
Dấu bằng xảy ra khi ab = 0 => a = 0 hoặc b = 4 nên Mmax = 4
DP
0
NB
28 tháng 8 2019
a)\(I=2011.\left|2x-4\right|+2012.\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\\ +Có:\left|2x-4\right|\ge0với\forall x\Rightarrow2011.\left|2x-4\right|\ge0\\ \left(y+1\right)^2\ge0với\forall y\Rightarrow2012.\left(y+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2011.\left|2x-4\right|+2012.\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow I\ge-1\\ +dấu"="xảyrakhi\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-4\right|=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy Imin= -1 khi x = 2, y = -1
28 tháng 8 2019
a) \(I=2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\)
Có: \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow2012\cdot\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\ge0+\left(-1\right)\forall x;y\\ \Rightarrow I\ge-1\forall x;y\\ \Rightarrow I_{min}=-1\)
\("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-4\right|=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
25 tháng 2 2020
G = (x - 3)^2 + |x^2 - 9| + 25
có (x - 3)^2 > 0 và |x^2 - 9| > 0
=> G > 25
xét G = 25 khi :
(x - 3)^2 = 0 và |x^2 - 9| = 0
=> x - 3 = 0 và x^2 - 9 = 0
=> x = 3 và x^2 = 9
=> x = 3 và x = + 3
=> x = 3
vậy Min G = 25 khi x = 3
25 tháng 2 2020
\(G=\left(x-3\right)^2+|x^2-9|+25\)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;|x^2-9|\ge0\)
\(\Rightarrow G\ge25\)
Nếu G=25 thì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\|x^2-9|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\x=\pm3\end{cases}}\Rightarrow x=3}\)
Vậy GTNN của G=25 đạt được khi x=3
\(G=-x^2+9x-10=-\left(x^2-9x+10\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{9}{2}+\frac{81}{4}-\frac{41}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{41}{4}\le\frac{41}{4}\)
=> MaxG=41/4
<=> x-9/2=0
<=> x=9/2