DP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
28 tháng 8 2019
a)\(I=2011.\left|2x-4\right|+2012.\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\\ +Có:\left|2x-4\right|\ge0với\forall x\Rightarrow2011.\left|2x-4\right|\ge0\\ \left(y+1\right)^2\ge0với\forall y\Rightarrow2012.\left(y+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2011.\left|2x-4\right|+2012.\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow I\ge-1\\ +dấu"="xảyrakhi\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-4\right|=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy Imin= -1 khi x = 2, y = -1
28 tháng 8 2019
a) \(I=2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\)
Có: \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow2012\cdot\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\ge0+\left(-1\right)\forall x;y\\ \Rightarrow I\ge-1\forall x;y\\ \Rightarrow I_{min}=-1\)
\("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-4\right|=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
KN
2 tháng 4 2019
1.
a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:
12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
KN
2 tháng 4 2019
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)
DT
1
KL
8 tháng 8 2017
1. a, 3x + 2 \(⋮2x-1\)
Có 3(2x - 1) \(⋮2x-1\)
Và 2(3x - 2) \(⋮2x-1\)
=> 6x - 4 - 6x + 3 \(⋮2x-1\)
<=> -1 \(⋮2x-1\)
=> 2x - 1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
=> 2x = 2; 0
=> x = 1; 0 (thỏa mãn)
@Lớp 6B Đoàn Kết
KL
8 tháng 8 2017
1. b, x2 - 2x + 3 \(⋮x-1\)
<=> x(x - 2) + 3 \(⋮x-1\)
<=> x(x - 1) - x + 3 \(⋮x-1\)
<=> x(x - 1) - (x - 1) - 2 \(⋮x-1\)
<=> (x - 1)2 - 2 \(⋮x-1\)
<=> -2 \(⋮x-1\)
=> x - 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> x = 2; 0; 3; -1 (thỏa mãn)
@Lớp 6B Đoàn Kết
6 tháng 9 2020
f) \(\frac{2x-1}{21}=\frac{3}{2x+1}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=21\cdot3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-1=63\)
\(\Leftrightarrow4x^2=64\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)(tmđk)
h) \(\frac{10x+5}{6}=\frac{5}{x+1}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-1\))
\(\Leftrightarrow\left(10x+5\right)\left(x+1\right)=6\cdot5\)
\(\Leftrightarrow10x^2+15x+5=30\)
\(\Leftrightarrow10x^2+15x+5-30=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2+15x-25=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(2x^2+3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(tmđk)
NN
6 tháng 9 2020
f) \(\frac{2x-1}{21}=\frac{3}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=21.3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-1=63\)
\(\Leftrightarrow4x^2=64\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)\(\Leftrightarrow x^2=4^2\)\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\)
h) \(\frac{10x+5}{6}=\frac{5}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(10x+5\right)\left(x+1\right)=5.6\)
\(\Leftrightarrow5\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=30\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x\right)+\left(5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-5}{2};1\right\}\)
12 tháng 3 2020
a) \(\frac{5}{6}=\frac{x-1}{x}\)
\(5x=6x-6\)
\(6x-5x=6\)
\(x=6\)
các câu còn lại lm tương tự
hok tốt!!
12 tháng 3 2020
b) \(\frac{1}{2}=\frac{x+1}{3x}\)
\(\Rightarrow1.3x=2.\left(x+1\right)\)
\(3x=2x+2\)
\(3x-2x=2\)
\(x=2\)
Vậy x=2
các câu khác bạn làm tương tự
16 tháng 6 2020
\(\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+...+\frac{1}{\left(2x-2\right)\cdot2x}=\frac{1}{8}\left(x\inℕ;x\ge2\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+...+\frac{1}{\left(2x-2\right)2x}\)
\(2A=\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+...+\frac{2}{\left(2x-2\right)2x}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2x}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}=\frac{x-1}{2x}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x-1}{2x}:2=\frac{x-1}{2x}\cdot\frac{1}{2}=\frac{x-1}{4x}\)
Mà \(A=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{x-1}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow8x-8=4\)
\(\Leftrightarrow8x=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\left(ktm\right)\)
Vậy không có x thỏa mãn yêu cầu đề bài