NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
14 tháng 12 2016
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=1+\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Giờ ta tìm GTLN, và GTNN của \(\frac{2x+1}{x^2+2}=A\)
Tìm min
\(2A=\frac{4x+2}{x^2+2}=\frac{x^2+4x+4-x^2-2}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}-1\)
Mà (x + 2)2 \(\ge0\)và x2 + 2 > 0 nên
\(2A=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}-1\ge-1\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Đạt được khi \(x=-2\)
Tìm Max
\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{-x^2+2x-1+x^2+2}{x^2+2}\)
\(=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)(tương tự cái trên)
\(\Rightarrow B\le1+1=2\)
Đạt được khi x = 1
14 tháng 12 2016
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+2B=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)x^2-2x+2B-3=0\)
Để pt (theo x) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-\left(2B-3\right)\left(B-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2B^2-5B+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le B\le2\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN:\frac{1}{2}\\GTLN:2\end{cases}}\)
5 tháng 7 2017
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) dấu "=" chỉ sảy ra khi x = \(\frac{1}{2}\)
EC
6 tháng 9 2016
Câu a hình như sai đề mk sửa nha
a)\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Suy ra:\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\)
\(2x=-\frac{1}{3}\)
\(x=-\frac{1}{6}\)
Vậy Min A=-1 khi \(x=-\frac{1}{6}\)
EC
6 tháng 9 2016
b)\(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
Suy ra:\(3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le3\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)
\(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)
\(x=\frac{3}{10}\)
Vậy Max B=3 khi \(x=\frac{3}{10}\)
20 tháng 9 2019
gợi ý thôi em câu này có gì khó đâu
c lớn hơn hoặc bằng 1
d nhỏ hơn hoặc = 10
trị tuyệt đối lớn lơn hoặc = 0
mẫu lớn số bé mẫu bé số lớn
PH
5
T
24 tháng 6 2019
•~ᗪąɾк - ℌ๏ɾşë~⁀ᶦᵈᵒᶫ hình như bạn kia làm sai òi bạn ạ.
Đây là bài làm của mình:
Nháp trước: \(B=\frac{-4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Bx^2+4x+\left(B-3\right)=0\) (1)
B = 0 thì \(4x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Xét B khác 0 thì (1) là pt bậc 2. (1) có nghiệm tức là \(\Delta'=2^2-B\left(B-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-B^2+3B+4\ge0\Leftrightarrow-1\le B\le4\)
Đây là bài làm;
Ta chứng minh hằng đẳng thức phụ (lớp 8 được dùng luôn,lớp 7 phải chứng minh): \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
Thật vậy \(VT=\left(a^2+ab\right)+\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)
Trở lại bài toán
Xét hiệu: \(B-4=\frac{3-4x}{x^2+1}-4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}=\frac{-4x^2-4x-1}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le0\)
Do đó B < 4. Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2
28 tháng 2 2017
\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=\frac{\left(x^2+y^2+2\right)+1}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Để \(B_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+y^2+1}max\) hay \(x^2+y^2+1\) min
Vì : \(x^2\ge0;y^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
Vậy \(B_{max}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=y=0\)
Ta có :
\(C=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để C nhận giá trị lớn nhất => \(\frac{12}{x^2+3}\)nhận giá trị lớn nhất
<=> x2 + 3 nhận giá trị nhỏ nhất mà x2 + 3 ≥ 3 ( do x2 ≥ 0 )
=> x2 + 3 = 3 => x2 = 0 => x = 0