T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2017
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) dấu "=" chỉ sảy ra khi x = \(\frac{1}{2}\)
20 tháng 9 2019
gợi ý thôi em câu này có gì khó đâu
c lớn hơn hoặc bằng 1
d nhỏ hơn hoặc = 10
trị tuyệt đối lớn lơn hoặc = 0
mẫu lớn số bé mẫu bé số lớn
EC
6 tháng 9 2016
Câu a hình như sai đề mk sửa nha
a)\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Suy ra:\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\)
\(2x=-\frac{1}{3}\)
\(x=-\frac{1}{6}\)
Vậy Min A=-1 khi \(x=-\frac{1}{6}\)
EC
6 tháng 9 2016
b)\(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
Suy ra:\(3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le3\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)
\(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)
\(x=\frac{3}{10}\)
Vậy Max B=3 khi \(x=\frac{3}{10}\)
20 tháng 9 2019
1. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
13 tháng 12 2019
Ta có:
\(I=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\left(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\right)+\left|x+\frac{1}{3}\right|\)
\(=\left(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|-x-\frac{1}{4}\right|\right)+\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge\left|x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{4}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{4}+\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(-x-\frac{1}{4}\right)\ge0\\x+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy min I = 1/4 đạt tại x = -1/3.
NK
0
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=1+\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Giờ ta tìm GTLN, và GTNN của \(\frac{2x+1}{x^2+2}=A\)
Tìm min
\(2A=\frac{4x+2}{x^2+2}=\frac{x^2+4x+4-x^2-2}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}-1\)
Mà (x + 2)2 \(\ge0\)và x2 + 2 > 0 nên
\(2A=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}-1\ge-1\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Đạt được khi \(x=-2\)
Tìm Max
\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{-x^2+2x-1+x^2+2}{x^2+2}\)
\(=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)(tương tự cái trên)
\(\Rightarrow B\le1+1=2\)
Đạt được khi x = 1
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+2B=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)x^2-2x+2B-3=0\)
Để pt (theo x) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-\left(2B-3\right)\left(B-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2B^2-5B+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le B\le2\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN:\frac{1}{2}\\GTLN:2\end{cases}}\)