K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
HN
1
22 tháng 1 2019
Ta có:
X^2 lớn hơn hoặc bằng 0
|y-2| lớn hơn hoặc bằng 0 Vậy:
Để B đạt GTNN thì X^2 và |y-2| =0
Vậy x^2=0 suy ra x=0
Và |y-2|=0 suy ra y=2 Vậy GTNN của B là -1
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2020
Lời giải:
$x-y=2\Rightarrow x=y+2$. Thay vào biểu thức $Q$ ta có:
$Q=(x-y)^2+xy=4+xy=4+y(y+2)=y^2+2y+4=(y+1)^2+3\geq 3$
Vậy $Q_{\min}=3$.
Giá trị này đạt được khi $y+1=0\Leftrightarrow y=-1; x=1$
MS
1
Q
7 tháng 7 2017
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\); \(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1;y=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(MIN_C=-10\) khi \(x=-1;y=\dfrac{1}{3}\)
IM
28 tháng 8 2016
\(\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=4x^2+4x+1+x^2-2x+1\)
\(=5x^2+2x+2\)
\(=\left(\sqrt{5}.x\right)^2+2.\sqrt{5}.x.\frac{\sqrt{5}}{5}+\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
\(=\left(\sqrt{5}x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
Ta có
\(\left(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{9}{5}\) khi x=\(-\frac{1}{5}\)
MA
28 tháng 8 2016
\(A=\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Có: \(\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\) ( k hợp lý => loại )
Ta xét: \(2x+1=0\Rightarrow A=\frac{1}{4}\)
\(x-1=0\Rightarrow A=16\)
Vì: \(\frac{1}{4}< 16\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy: \(Min_A=\frac{1}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
Vì:\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\in R\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)
Dấu "="xảy ra <=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\) và\(\left(y+2\right)^2=0\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\) và \(y=-2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của BT =0 tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=-2