K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
IA
22 tháng 2 2021
a, A=|x+2|+5
Vì |x+2| \(\ge\) 0 \(\forall\) x
=> |x+2|+5\(\ge5\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy.....
b, B=|x-100|+|y+200|-7
Vì |x-100| \(\ge0\forall x\)
|y+200| \(\ge0\forall y\)
=> \(\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+200=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
vậy.........
TH
14 tháng 1 2018
Bạn tham khảo bài tìm GTNN này nha!
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3
ML
11 tháng 8 2015
Mình nghĩ đề phải sửa lại là lớn nhất(không bít làm nhỏ nhát thôi hihi)
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)
Để B lớn nhất thì 10/x2+7 phải lớn nhất <=>x2+7 nhỏ nhất
Mà x2>0=>x2+7>7
=>x2+7 nhỏ nhất là 7 khi x=0
=>GTLN B=1+10/7=24/7<=>x=0
NC
2
10 tháng 1 2018
Giá trị tuyệt đối của 1 số lớn hơn hặc bằng 0, vì vậy nếu là giá trị nhỏ nhất thì |x - 3| hoặc |x - 7| phải = 0
Nếu |x - 3| = 0
=> x - 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
x - 7|. Thay x = 3, ta có:
|3 - 7| = |-4| = 4
Vậy 3 + 4 = 7 => C = 7
Nếu |x - 7| = 0
=> x - 7 = 0
x = 0 + 7
x = 7
|x - 3|. Thay x = 7, ta có:
|7 - 3| = |4| = 4
Vậy 4 + 7 = 11 => C = 11
Vì C là Giá trị nhỏ nhất => C = 7
20 tháng 10 2018
\(C=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x-3+7-x\right|=\left|4\right|=4\)
( áp dụng bất đẳng thức gttđ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\7-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}3< x< 7}\)
Vậy Cmin = 4 <=> 3<x<7
ta có: \(|x|\ge0,\forall x.\)
\(\Rightarrow|x|+7\ge0,\forall x\)
dấu bằng xảy ra khi/x/=0 <=> x=0
vậy min p =7 khi x=0