K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
17 tháng 7 2017
\(4x^2-4x-5=4x^2-4x+1-6=\left(2x-1\right)^2-6\ge-6\)
\(Min=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(4x^2+12x+10=4\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+1=4\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(Min=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(4x^2-12x-5=4\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-14=4\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-14\ge-14\)
\(Min=-14\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(9x^2+12x+8=\left(9x^2+12x+4\right)+4=\left(3x+2\right)^2+4\ge4\)
\(Min=4\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
C
1
11 tháng 9 2020
a) x2 - 12x + 33
= ( x2 - 12x + 36 ) - 3
= ( x - 6 )2 - 3 ≥ -3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 6 = 0 => x = 6
Vậy GTNN của biểu thức = -3 <=> x = 6
b) 9x2 - 6x + 5
= ( 9x2 - 6x + 1 ) + 4
= ( 3x - 1 )2 + 4 ≥ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 3x - 1 = 0 => x = 1/3
Vậy GTNN cua biểu thức = 4 <=> x = 1/3
c) x2 + x + 3
= ( x2 + x + 1/4 ) + 11/4
= ( x + 1/2 )2 + 11/4 ≥ 11/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
Vậy GTNN của biểu thức = 11/4 <=> x = -1/2
L
1
23 tháng 10 2020
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
TV
1
NH
3
12 tháng 9 2017
a, A= x^2-10x+5
\(=x^2-2.5x+25-20\\ =\left(x-5\right)^2-20\ge20\)
Dấu = xảy ra khi x-5=0 <=> x=5
b.
b, B= 9^2-30x+4
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5+25-21\\ =\left(3x-5\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảu ra khi \(x=\dfrac{5}{3}\)12 tháng 9 2017
c.C= 3x^+12x-1
\(< =>3C=9x^2+36x-3\\ =\left(3x+6\right)^2-39\ge-39\)
\(=>A\ge-13\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
d.Tương tụ câu c (nhân 2 lên)
Đúng thì tích ' Đúng' mk với
NH
1
12 tháng 9 2017
a, A=x2-10x+5
=(x-5)2-20
Do (x-5)2>hoặc=0 vs mọi x=>(x-5)2-20>hoặc=-20 vs mọi x
Dấu'=' xảy ra khi :(x-5)2=0=>x-5=0=>x=5
Vậy Amax=-20 khi x=5
b,TƯƠNG TỰ
Bmax=21 khi x=\(\dfrac{5}{3}\)
c,TƯƠNG TỰ
Cmax=13 khi x=-2
d,Tớ ko bt lm
12 tháng 9 2017
Max là GTLN . Nhưng đề bài kêu tìm GTNN thì dùng Min nhé
\(a)\) Đặt \(A=-9x^2-12x+5\) ta có :
\(-A=9x^2+12x-5\)
\(-A=\left(9x^2+12x+16\right)-21\)
\(-A=\left(3x+4\right)^2-21\ge-21\)
\(A=-\left(3x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(-\left(3x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-4}{3}\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=\frac{-4}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
A, Đặt \(B=-10x^2-12x+33\)
\(=-10\left(x^2+\frac{6}{5}x-\frac{33}{10}\right)\)
\(=-10\left(x^2+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^2-\frac{183}{50}\right)\)
\(=-10[\left(x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{183}{50}]\)
\(=-10\left(x+\frac{3}{5}\right)^2+\frac{183}{5}\le\frac{183}{5}\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{3}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)