KT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
3
15 tháng 9 2018
Giúp t ư,gắt thế :(
SLT:\(A=3\left(x^2+y^2\right)=x^2+y^2+2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=x^2+y^2+2\left(xy+12\right)\)
\(=x^2+y^2+2xy+24=\left(x+y\right)^2+24\ge24\)
Nên GTNN của A là 24 đạt được khi\(x=-y\) hay \(2x^2=-x^2+12\Leftrightarrow3x^2=12\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
\(x=2\Rightarrow y=-2;x=-2\Rightarrow y=2\)
TT
1
27 tháng 11 2017
A=6x-x2+2=-(x2-6x+9)+11= -(x-3)2+11
= 11-(x-3)2 \(\le\)11
=> A max =11 khi (x-3)2=0 => x=3
Vậy gtln A=11 khi x=3
HP
24 tháng 6 2016
\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2
\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3
Vậy maxB=-2 khi x=3
18 tháng 4 2020
M = x^2 + y^2 - xy - x + y + 1
12M = 12x^2 + 12y^2 - 12xy - 12x + 12y + 12
12M = 3(4x^2 + y^2 + 1 - 4xy - 4x + 2y) + 9y^2 + 6y + 9
12M = 3(2x - y - 1)^2 + (3y + 1)^2 + 8
12M > 8
tự xét dấu =
18 tháng 4 2020
M = x2 + y2 - xy - x + y +1
2M = 2x2 + 2y2 - 2xy - 2x + 2y + 2
2M = ( x2 - 2xy + y2 ) + ( x2 -2x +1 ) + ( y2 + 2y + 1)
2m = ( x - y )2 + ( x-1 )2 + ( y + 1 )2
Ta có \(\left(x-y\right)^2\ge\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2M\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x - y = 0; x - 1 = 0; y + 1 = 0
<=> x = y ; x = 1; y = -1 ( vô lí )
Vậy không tồn tại giá trị nhỏ nhất nào của biểu thức M
TK
2
15 tháng 5 2018
\(f\left(x\right)=2x^2-12x+14=2x^2-12x+18-4=2\left(x^2-6x+9\right)-4=2\left(x-3\right)^2-4\)
\(f\left(x\right)\ge-4\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của f(x) là -4 khi x=3
MJ
5
25 tháng 7 2018
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
Ta có:
A = x2 + x + 12
= x2 + x + \(1 \over 4\) + \( 47\over 4\)
= (x+ \(1\over 2\))2 + \(47 \over 4\)
Do (x + \(1 \over 2\))2 \(\ge\)0 với mọi x => A \(\ge\)\(47 \over 4\)
Dấu bằng xảy ra <=> (x + \(1 \over 2\))2 = 0 <=> x = \(1 \over 2\)
Vậy GTNN A = \(47 \over 4\) <=> x = \(1 \over 2\)