TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
30 tháng 6 2017
\(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2x.3+3^2+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
\(\Rightarrow MinA=2\)
\(Khi\)\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
NL
4
5 tháng 9 2016
1+6x-x2=-x2+6x-9+10=-(x2-2*x*3+3^2)+10=-(x-3)2+10
Ta có: -(x-3)2<=0(với mọi x)
=>-(x-3)2+10<=10(với mọi x)
hay 1+6x-x2<=10(________)
Do đó, GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi:
x-3=0
x=0+3
x=3
Vậy GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi x=3
LM
5 tháng 9 2016
Ta có: 1 + 6x - x2 = -x2 + 6x + 1 = -(x2 - 6x - 1) = -(x2 - 2 . 3x + 32 - 10) = -[ (x - 3)2 - 10 ] = -(x - 3)2 + 10 \(\le\)10
=> Giá trị lớn nhất của 1 + 6x - x2 là 10 khi -(x - 3)2 = 0 => x = 3
Vậy x = 3 để 1 + 6x - x2 đạt giá trị lớn nhất là 10
10 tháng 12 2019
1. Câu hỏi của Quỳnh Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 tại link này.
HP
24 tháng 6 2016
\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2
\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3
Vậy maxB=-2 khi x=3
27 tháng 6 2019
2.) A=x2-6x+15=(x-3)2+6
Vì (x-3)2>=0 với mọi x
=> (x-s)2+6>=6 với mọi x
hay A>=6 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-3=0 <=> x=3
Vậy....
B=x2+4y2-4x+4y+15 = (x2-4x+4)+(4y2+4y+1)+10= (x-2)2+(2y+1)2+10
vì (x-2)2 >= 0 với mọi x ; (2y+1)2>=0 với mọi y
6>0
=> (x-2)2+(2y+1)2 + 6>=6 với mọi x;y
hay B>=6 với mọi x;y
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 và 2y+1=0
<=> x=2 và y=-1/2
Vậy....
27 tháng 6 2019
3) A= -x2+4x+3= -(x2-4x+4)+7 = -(x-2)2+7
vì -(x-2)2<=0 với mọi x
=> -(x-2)2+7<=7 với mọi x
hay A<=7 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2
Vậy....
B=-x2-9y2+2x-6y+5= -(x2-2x+1)-(9y2+6y+1)+7 = -(x-1)2-(3y+1)2+7
vì -(x-1)2<=0 với mọi x
-(3y+1)2<=0 với mọi y
suy ra: -(x-1)2-(3y+1)2<=0 với mọi x;y
=> -(x-1)2-(3y+1)2+7<=7 với mọi x;y
hay A<=7 với mọi x, y
Dấu = xảy ra <=> x-1=0 và 3y+1=0
<=> x=1 và y=-1/3
vậy...
25 tháng 3 2016
a)\(A=x^2+6x+15\)
\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)
\(A=\left(x+3\right)^2+6\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)2+6>0 với mọi x
b) A có giá trị nhỏ nhất
A=(x+3)2+6
=> Amin=6<=>(x+3)2=0<=>x=-3
Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3
14 tháng 8 2016
Bài 1 : A=\(-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
A=\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}< \)hoặc bằng -1/4 Vậy A max =1/4 khi x=1/2
15 tháng 8 2016
Dễ thấy hàm số chỉ có 1 điểm cực trị là gtnn nên giá trị lớn nhất là ở 1 trong 2 điểm bị chặn của hàm số thế vào ta được gtln là 30 với x=6 hoặc hoặc -5
DT
3 tháng 8 2019
a) \(F=x^2-8x+28=x^2-8x+16+12\)\(12\)\(=\left(x-4\right)^2+12\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)nên F \(\ge\)12
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 12 khi x-4=0 hay x=4
b) \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)\(=10-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)nên E \(\le\)10
Vậy giá trị lớn nhất của E là 10 khi x-3=0 hay x=3
PN
3 tháng 8 2019
a, F = x2 - 8x + 28
= x2 - 2.x.4 + 42 +12
= (x - 4)2 + 12 >= 12
=>MinF = 12 <=> x = 4
b,E = 6x - x2 + 1
= -( x2 - 6x - 1)
= -( x2 - 2.x.3 + 32 - 8)
= -[(x - 3)2 -8]
= -(x - 3)2 + 8 <= 8
=>MaxE = 8 <=> x = 3
A=6x-x2+2=-(x2-6x+9)+11= -(x-3)2+11
= 11-(x-3)2 \(\le\)11
=> A max =11 khi (x-3)2=0 => x=3
Vậy gtln A=11 khi x=3