K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
HP
1 tháng 7 2021
\(y=-1-cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}-cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\left[2cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)-1\right]\)
\(=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
Vì \(cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow min=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=-2\Leftrightarrow cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=1\)
\(\Rightarrow max=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}=-1\Leftrightarrow cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-1\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023
a, Do \(-1\le sin\alpha\le1\Rightarrow-0,3\le v_x=0,3sin\alpha\le0,3\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(v_x\) là 0,3m/s và giá trị nhỏ nhất là -0,3m/s
b, Ta có đồ thị hàm số:
Với góc \(\alpha\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) hoặc \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\) thì \(v_x\) tăng.
R
2
MH
26 tháng 1 2022
Tham khảo
y = 4sin √ x ( đk x ≥ 0 )
ta thấy: -1 ≤ sin √ x ≤ 1
<=> -4 ≤ 4sin √ x ≤ 4
<=> -4 ≤ y ≤ 4
max y = 4
dấu "=" xảy ra <=> sin √ x = 1
<=> √ x = pi/2 +2kpi
<=> x = (pi/2 +2kpi )^2
min y = -4
dấu "=" xảy ra <=> sin √ x = -1
<=> √ x = -pi/2 +2kpi
<=> x = (-pi/2 +2kpi)^2
AM
26 tháng 1 2022
a. \(y=2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+3\)
Ta có: \(-1\le cos\alpha\le1\)
\(\Leftrightarrow-2\le2cos\alpha\le2\)
\(\Leftrightarrow-2+3\le2cos\alpha+3\le2+3\)
\(\Leftrightarrow1\le2cos\alpha+3\le5\)
Vậy y đạt GTNN ymin=1 khi \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\pi+k2\pi\\x=\dfrac{-4}{3}\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) và y đạt GTLN khi ymax=5 khi \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
PT
1
CN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
\(y=\sqrt{3}sin2x-cos2x=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
Do \(-1\le sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\)
6.
\(cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow-5\le5cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}\le5\)
\(\Leftrightarrow-5\le y\le5\)
\(\Rightarrow miny=-5\Leftrightarrow cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow...\)
\(maxy=5\Leftrightarrow cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=1\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=k2\pi\Leftrightarrow...\)