K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 12 2020

\(y=\sqrt{3}sin2x-cos2x=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)

Do \(-1\le sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)

\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)

\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\)

1. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin2x + \(3\sqrt{3}\) sin2x - 2cos2x = 4 là? 2. Pt: 6sin2x + \(7\sqrt{3}\) sin2x - 8cos2x = 6 có các nghiệm là? 3. Pt: sinx + \(\sqrt{3}\) cosx = 1 có các nghiệm dạng x = \(\alpha\)+ k2\(\pi\); x = \(\beta\) + k2\(\pi\) ; \(-\pi< \alpha,\beta< \pi\) , k \(\varepsilon Z\). Tính \(\alpha.\beta\) 4. Số điểm biểu diễn nghiệm của pt: cos2x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1 + 2sin2x trên đường tròn lượng giác là? 5. Nghiệm...
Đọc tiếp

1. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin2x + \(3\sqrt{3}\) sin2x - 2cos2x = 4 là?

2. Pt: 6sin2x + \(7\sqrt{3}\) sin2x - 8cos2x = 6 có các nghiệm là?

3. Pt: sinx + \(\sqrt{3}\) cosx = 1 có các nghiệm dạng x = \(\alpha\)+ k2\(\pi\); x = \(\beta\) + k2\(\pi\) ; \(-\pi< \alpha,\beta< \pi\) , k \(\varepsilon Z\). Tính \(\alpha.\beta\)

4. Số điểm biểu diễn nghiệm của pt: cos2x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1 + 2sin2x trên đường tròn lượng giác là?

5. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin2x + \(3\sqrt{3}sin2x-2cos^2x=4\) là?

6. Pt: \(cos2x+sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin2x\right)\) có bn nghiệm \(x\varepsilon\left(0;2020\right)\)?

7. Pt: \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2\) có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là?

8. Pt: \(3sin3x+\sqrt{3}cos9x=2cosx+4sin^33x\) có số nghiệm trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) là?

9. Tìm m để pt: \(sin2x+cos^2x=\frac{m}{2}\) có nghiệm là?

10. Cho pt: \(\left(m^2+2\right)cos^2x-2msin2x+1=0\). Để pt có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là?

11. Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hs sau: \(y=\frac{sin^22x+3sin4x}{2cos^22x-sin4x+2}\)

11
16 tháng 8 2020

Cho e hỏi là vì sao khúc cuối có dấu bằng mà trên đề k có dấu bằng ạ?

NV
16 tháng 8 2020

Vì mình lấy giá trị nguyên bạn

Chính xác là \(-\frac{1}{4}< k< \frac{2020-\frac{\pi}{2}}{2\pi}\)

\(\Rightarrow-0,25< k< 321,243\) (1)

Nhưng k nguyên nên chỉ cần lấy khoảng ở số nguyên gần nhất, tức là \(0\le k\le321\)

7 tháng 8 2017

0 ≤ |sinx| ≤ ln n - 2 ≤ -2|sinx| ≤ 0

Vậy giá trị lớn nhất của y = 3 - 2|sin x| là 3, đạt được khi sin x = 0; giá trị nhỏ nhất của y là 1, đạt được khi sinx = 1 hoặc sinx = -1

23 tháng 5 2017

a) Do \(-1\le sinx\le1,\forall x\in R\).
Nên giá trị lớn nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.\left(-1\right)=7\)khi \(sinx=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.1=-1\) đạt được khi \(sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\).

23 tháng 5 2017

b) \(y=2-\sqrt{cosx}\) xác định khi \(0\le cosx\le1\) .
Giá trị lớn nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{0}=2\) khi \(cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{1}=1\) khi \(cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\).

NV
20 tháng 10 2020

1.

\(-1\le sinx\le1\Rightarrow-6\le y\le4\)

b.

\(y=1-\frac{1}{2}sin^22x\)

Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow-\frac{1}{2}\le y\le1\)

2.

a.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b. Đề chắc chắn đúng chứ bạn?

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1+tan^2\left(x+1\right)\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sinx-1-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{1-sin^2\left(x+1\right)}+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-1\right)sin^3\left(x+1\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)sin^2\left(x+1\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1=0\)

Pt bậc 3 này ko giải được :)

Nên chắc bạn ghi sai đề

20 tháng 10 2020

đề giáo viên cho tui vậy mà