T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
NN
2
H
20 tháng 8 2023
a.
\(A=-\left(x^2-4x-2\right)=-\left(x^2-4x+4-6\right)\\ =-\left(x-2\right)^2+6\le6\)
GTLN của A đạt 6 khi và chỉ khi `x=2`
b.
\(B=-\left(x^2-x-2\right)=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\\ =-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)
GTLN của B đạt \(\dfrac{9}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
20 tháng 8 2023
a) \(A=-x^2+4x+2\)
\(A=-\left(x^2-4x-2\right)\)
\(A=-\left[\left(x-2\right)^2-6\right]\)
\(A=-\left(x-2\right)^2+6\)
Mà: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\) nên
\(A=-\left(x-2\right)^2+6\le6\)
Dấu "=" xảy ra:
\(-\left(x-2\right)^2+6=6\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: \(A_{max}=6\) khi \(x=2\)
b) \(B=x-x^2+2\)
\(B=-\left(x^2-x-2\right)\)
\(B=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)
\(B=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\)
Mà: \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
Nên: \(B=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(B_{max}=\dfrac{9}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
PT
1
CM
15 tháng 1 2018
Ta có: A = x 2 - 6 x + 11 = x 2 - 2 . 3 x + 9 + 2 = x - 3 2 + 2
Vì x - 3 2 ≥ 0 nên x - 3 2 + 2 ≥ 2
Suy ra: A ≥ 2.
A = 2 khi và chỉ khi x - 3 = 0 suy ra x = 3
Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.
CM
22 tháng 8 2019
a) x ≠ 0 , x ≠ − 2
b) Ta có D = x 2 - 2x - 2.
c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x + 1 ) 2 - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.
PT
1
CM
1 tháng 4 2019
C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2 x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4
Suy ra: C ≤ 25/4 .
C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2
Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .
4 tháng 11 2018
\(C=13x+2012-x^2\)
\(=-\left(x^2-13x+\dfrac{169}{4}\right)+\dfrac{7879}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+\dfrac{7879}{4}\)
Nhận xét :
\(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)+\dfrac{7879}{4}\le\dfrac{7879}{4}\)
\(\Leftrightarrow C\le\dfrac{7879}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
Vậy...
Bạn ơi tìm GTNN mới đúng
A = (x^2+13x+42,25) + 1969,75 = (x+6,5)^2 + 1969,75 >= 1969,75
Dấu "=" xảy ra <=> x+6,5 = 0
<=> x= -6,5
Vậy Min A = 1969,75 <=> x= -6,5
A=(x^2+2.13/2+169/4)-169/4
A=(x+13/2)^2-169/4
Vì(x+13/2)^2\(\ge\)0
->(x+13/2)^2-169/4\(\ge\)169/4
Dấu "=" xảy ra<=> x+13/2=0<=> x=-13/2
Vậy Min của A là 169/4<=> x=-13/2