K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
16 tháng 10 2018
\(K=-x^2+13x+2012=x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{8217}{4}\)
\(=\left(-x^2+13x-\frac{169}{4}\right)+\frac{8217}{4}\)
Mà \(-x^2+13x-\frac{169}{4}=2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)-\frac{169}{4}\le0\) ( do \(2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)\le\frac{169}{4}\))
Do đó \(K=\left(-x^2+13x-\frac{169}{4}\right)+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)=\frac{169}{4}\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
Vậy \(K_{max}=\frac{8217}{4}\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
PT
1
HN
28 tháng 10 2016
1) \(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) với mọi x
Vậy MIinA = -3 khi x = 2
2) \(B=-x^2+13x+2012\)
\(B=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(B=-\left(x^2-13+\frac{169}{4}\right)+\left(\frac{169}{4}+2012\right)\)
\(B=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)
Vây \(Max\left(B\right)=\frac{8217}{4}\) khi \(x=\frac{13}{2}\)
C
0
4 tháng 11 2018
\(C=13x+2012-x^2\)
\(=-\left(x^2-13x+\dfrac{169}{4}\right)+\dfrac{7879}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+\dfrac{7879}{4}\)
Nhận xét :
\(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)+\dfrac{7879}{4}\le\dfrac{7879}{4}\)
\(\Leftrightarrow C\le\dfrac{7879}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
Vậy...
PT
1
25 tháng 10 2017
\(P\left(x\right)=-x^2+13x-42,25+1969,75\)
\(P\left(x\right)=-\left(x^2-2\cdot6.5\cdot x+6.5^2\right)+1969,75\)
\(P\left(x\right)=-\left(x-6,5\right)^2+1969,75\le1969,75\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-6,5=0\Rightarrow x=6,5\)
Vậy MaxP=1969,75 khi x=6,5
T
3
10 tháng 11 2017
Bạn ơi tìm GTNN mới đúng
A = (x^2+13x+42,25) + 1969,75 = (x+6,5)^2 + 1969,75 >= 1969,75
Dấu "=" xảy ra <=> x+6,5 = 0
<=> x= -6,5
Vậy Min A = 1969,75 <=> x= -6,5
13 tháng 11 2017
A=(x^2+2.13/2+169/4)-169/4
A=(x+13/2)^2-169/4
Vì(x+13/2)^2\(\ge\)0
->(x+13/2)^2-169/4\(\ge\)169/4
Dấu "=" xảy ra<=> x+13/2=0<=> x=-13/2
Vậy Min của A là 169/4<=> x=-13/2
A = -x^2 + 13x + 2012
4A = -4x^2 + 52x + 8048
4A = -(2x-13)^2 + 8048 + 169
4A = -(2x-13)^2 + 8217
A = -(2x-13)^2/4 + 2054,25
GTLL của A = 2054,25 khi 2x-13 = 0 <=> x=6,5