K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
3 tháng 4 2018
Điều kiện xác định của biểu thức là:
\(2x+1>0\) được \(x>-\dfrac{1}{2}\)
\(x^2\le16\) được \(-4\le x\le4\)
\(x^2-8x+14\ge0\)
\(x^2-8x+14\ge0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4\le-\sqrt{2}\\x-4\ge\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le4-\sqrt{2}\\x\ge4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đkxđ của biểu thức là:
\(-\dfrac{1}{2}< x\le4-\sqrt{2}\)
10 tháng 8 2017
a, dk \(1-16x^2\ge0\Leftrightarrow\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b tuong tu
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow3\le x\le5\)
d.\(\sqrt{x^2-x+1}>0\)
ma \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra thoa man vs moi x
H
0
6 tháng 6 2019
\(a,\)\(\sqrt{\frac{1}{\left(x-3\right)^2}}\)
\(đk:\)\(\frac{1}{\left(x-3\right)^3}\ne0\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^3\ne0\)\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Và \(\frac{1}{\left(x-3\right)}>0\Rightarrow x-3>0\)\(\Rightarrow x>3\)
Vậy để căn thức xác định thì x > 3
6 tháng 6 2019
\(\sqrt{8x-x^2-15}\)
\(=\sqrt{-\left(x^2-8x+15\right)}\)
\(=\sqrt{-\left(x^2-8x+16-1\right)}\)
\(=\sqrt{-\left[\left(x^2-8x+16\right)-1\right]}\)
\(=\sqrt{-\left(x-4\right)^2+1}\)
\(đk:\)\(-\left(x-4\right)^2+1\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=1\\\left(x-4\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\left(x-4\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
\(\left(x-4\right)^2=0\Rightarrow x=4\)
Vậy căn thức xác định \(\Leftrightarrow x=\left\{3;4;5\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2019
a/ \(1-16x^2\ge0\Rightarrow x^2\le16\Rightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\x^2-3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\)
c/ \(8x-x^2-15\ge0\Rightarrow3\le x\le5\)
d/ Hàm số xác định với mọi x
e/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le4\\x>-\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{2}\\x\le4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{1}{2}< x\le4-\sqrt{2}\)
ND
3
TA
2 tháng 8 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}16-x^2\ge0\\2x+1>0\\x^2-8x+14\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le4\\x>-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{2}\\x\le4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< x\le4-\sqrt{2}\)
2 tháng 8 2021
xác định \(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{16-x^2}\ge0\\\sqrt{2x+1}>0\\\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le4\\x>-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x\le4-\sqrt{2}\\x\ge4_{ }+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\end{matrix}\right.\)\(< =>-\dfrac{1}{2}< x\le4-\sqrt{2}\)
H
22 tháng 5 2019
\(\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2-2.4x+4^2}=\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x-4\right|\)
Vậy đkxđ là x ∈ R
22 tháng 5 2019
Ta có \(\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2-2.x.4+4^2}=\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
Vì (x-4)2\(\ge0\) nên biểu thức \(\sqrt{x^2-8x+16}\) luôn xác định với mọi x\(\in R\)
NT
2
12 tháng 9 2023
ĐKXĐ: \(x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}>=0\)
=>x>=|x-2|
=>x^2>=(x-2)^2 và x>=0
=>0>=-4x+4 và x>=0
=>x>=0 và -4x+4<=0
=>x>=0 và -4x<=-4
=>x>=1
ĐKXĐ: x2-8x+14≥0 ⇔ \(x^2-\left(4+\sqrt{2}\right)x-\left(4-\sqrt{2}\right)x+14\)≥0
⇔ \(x\left(x-4-\sqrt{2}\right)-\left(4-\sqrt{2}\right)\left(x-4-\sqrt{2}\right)\)≥0
⇔ \(\left(x-4-\sqrt{2}\right)\left(x-4+\sqrt{2}\right)\)≥0
⇔ {x-4-√2≥0 ⇔ x≥4+√2
[
{x-4+√2≥0
⇔ {x-4-√2≤0 ⇔ x≤4-√2
[
{x-4+√2≤0
⇔ x≥4+√2, x≤4-√2
Vậy ...
Xét : \(x^2-8x+14\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.4+16-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4+\sqrt{2}\right)\left(x-4-\sqrt{2}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4+\sqrt{2}\ge0\\x-4-\sqrt{2}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4+\sqrt{2}\le0\\x-4-\sqrt{2}\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge4-\sqrt{2}\\x\ge4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le4-\sqrt{2}\\x\le4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{2}\\x\le4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\ge4+\sqrt{2}\) ; \(x\le4-\sqrt{2}\) thì căn thức đc xác định.