Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(1-16x^2\ge0\Rightarrow x^2\le16\Rightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\x^2-3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\)
c/ \(8x-x^2-15\ge0\Rightarrow3\le x\le5\)
d/ Hàm số xác định với mọi x
e/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le4\\x>-\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{2}\\x\le4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{1}{2}< x\le4-\sqrt{2}\)
a, dk \(1-16x^2\ge0\Leftrightarrow\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b tuong tu
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow3\le x\le5\)
d.\(\sqrt{x^2-x+1}>0\)
ma \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra thoa man vs moi x
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)
mình giúp bài 3 cho
\(\sqrt{25x-125}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\left(ĐKXĐ:x\ge5\right)\)
\(< =>\sqrt{25\left(x-5\right)}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=6\)
\(< =>\sqrt{25}.\sqrt{x-5}-3\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>5.\sqrt{x-5}-3.\frac{\sqrt{x-5}}{3}-\frac{1}{3}.3.\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>5.\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>3\sqrt{x-5}=6< =>\sqrt{x-5}=2\)
\(< =>x-5=4< =>x=4+5=9\left(tmđk\right)\)
\(a,\)\(\frac{2}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+1\ge0\\x^2-x+1\ne0\end{cases}\Rightarrow x^2-x+1>0}\)
Mà \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn được xác định với mọi x