Question

[Trần Tích Thường]

Tìm a , b \(\in\)N biết :

ƯCLN ( a,b ) = 10

BCNN ( a,b ) = 120

Answer 1

[❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔]

\(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=10\\\left[a,b\right]=120\end{cases}}\Rightarrow\left(a,b\right)\left[a,b\right]=a\times b=10\times120=1200\left(a>b\right)\)

\(\left(a,b\right)=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\Rightarrow a\times b=10m\times10n=1200}\)

\(\Rightarrow100mn=1200\)\(\Rightarrow mn=1200\div100\)

\(\Rightarrow mn=12\left[\left(m,n\right)=1;m>n\right]\)

Sau đó tính m , n và tính a và b là xong