K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
TT
1
14 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=10\\\left[a,b\right]=120\end{cases}}\Rightarrow\left(a,b\right)\left[a,b\right]=a\times b=10\times120=1200\left(a>b\right)\)
\(\left(a,b\right)=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\Rightarrow a\times b=10m\times10n=1200}\)
\(\Rightarrow100mn=1200\)\(\Rightarrow mn=1200\div100\)
\(\Rightarrow mn=12\left[\left(m,n\right)=1;m>n\right]\)
Sau đó tính m , n và tính a và b là xong
LA
0
C
1
PN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2023
Lời giải:
Do $ƯCLN(a,b)=15, a>b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+b=90$
$\Rightarrow 15x+15y=90$
$\Rightarrow x+y=6$
Do $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x=5; y=1$
$\Rightarrow a=5.15=75; y=1.15=15$
Ta có:
UCLN(a,b)=4
=> a chia hết cho 4
và b cũng chia hết cho 4
Đặt: a=4m;b=4n (m;n E N/m<n)
=> ab=16.mn=448
=> mn=448:16=28=1.28=2.14=4.7
Và UCLN(m,n)=1
Ta thấy rằng có 2 cặp thỏa mãn:
1;28 và 4;7
=> a,b E {(4;112);(16;28)}