Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
bạn kham khảo tại link dưới đây nhé.
câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(a.\) Ta có: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)suy ra \(\widehat{C}=\frac{\widehat{B}}{2}\) \(\left(1\right)\)
Vì \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{B}\)suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{C}\)
- Xét \(\Delta ABD\)có \(\widehat{ADB}+\widehat{DBA}+\widehat{BAD}=180^0\)(đ/lý tồng 3 góc trong cùng 1 tam giác)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}=180^0-\widehat{DBA}\)
- Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{CBA}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180^0-\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\)(cmt) suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\)
- Xet \(\Delta ABD\)có \(\widehat{ABE}\)là góc ngoài tại đỉnh \(B\)
suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\)
- Xet \(\Delta ABC\)có \(\widehat{ACK}\)là góc ngoài tại đỉnh \(C\)
suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\) \(\Rightarrow\)đpcm
\(b.\) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta KCA\) có: \(AB=CK\) ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACK}\) ( cmt )
\(EB=AC\) ( gt )
Do đó \(\Delta AEB\)\(=\)\(\Delta KCA\) (c.g.c)
E D A C B F I
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
a) Xét tgiac ABC và ADE có:
+ góc BAC = DAE = 90 độ (góc kề bù)
+ AB = AE
+ AC = AE
=> Tgiac ABC = ADE (c-g-c)
=> DE = BC (2 cạnh t/ứng)
=> đpcm
b) Gọi O là giao điểm của DE và BC
Do tgiac ABC = ADE (cmt) nên góc AED (OEB) = góc ACB
=> góc OEB + góc B = góc B + ACB
Do tgiac ABC vuông tại A nên góc B + ACB = 90 độ (tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180 độ)
=> góc OEB + B = 90 độ
Xét tgiac OBE có góc OEB + B = 90 độ => góc EOB = 90 độ
=> DE vuông góc BC (đpcm)
c) 4. góc B = 5. góc C => góc B = 5/4. góc C
Mà tổng góc B + góc C = 90 độ
=> (tổng tỉ) => góc C = 40 độ
=> góc AED = 40 độ