K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2020

E D A C B F I

a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )

=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)

=> BE = DC 

b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC

=> ^EDI = ^DIC  mà ^EDI = ^BDI  ( DI là phân giác ^BDE ) 

=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.

c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID  = 2. ^BID  = 2. ^CIF( theo b) (1)

Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF  (2)

Lại có: ^CFD  là góc ngoài của \(\Delta\)FCI  => ^CFD = ^CIF + ^ICF  (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED  (  ^CED = ^BCA  vì ED //BC )

24 tháng 2 2022

098765432rtyuiorewerio65yuy5t

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

26 tháng 4 2018

a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có

      DAE = BAC ( đối đỉnh )

      AD = AB ( gt)

     AE= AC ( gt) 

=> tam giác DAE = tam giác BAC 

=> BC= DE

b, ta có  DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )

 lại có BAD = CAE đối đỉnh 

=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE)   tất cả trên 2 

<=> BAD= 360 -180  tâts cả trên 2 
<=> BAD = 180 trên 2

<=> BAD = 90 độ 

=> tam giác BAD vuông lại A

mà AB =AD (gt)

=> BAD vuông cân

=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ

Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân 

=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ 

=> DBA=AEC=45 độ

mà chúng ở vị trí sole trong 

=> BD // CE

10 tháng 7 2017

a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có

AB=AC,AD là cạnh chung góc BAD= góc DAC

vậy tam giác ABD=tam giác ACD(C.g.c)

Suy ra gócADB=gócADC=1/2BDC=1/2*180=90

Hay AD vuông góc với BC

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng


Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF


Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE


Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0