Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : HAC + HAB = 90
Mà ABC+ BCA = 90 ( do góc A = 90 , tong ba goc trong tam giac = 180)
Bây giờ chứng minh HAB= BCA
Ta có : HAB + HAC = 90
BCA + HAC = 90 (do góc H =90 )
=> HAB = BCA
=> HAC = ABC
a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=CBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra AD=DH
b)
ta có: tam giác HCD vuông tại H sủy a DC là cạnh lớn nhất trong tam giác đó
suy ra DC>DH mà DH=Ad suy ra AD<DC
TK
+ Ta có: AB= AC ; góc B= góc C ( tam giác ABC cân tại A)
+ Kẻ AD vuông góc với BC.
+ Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:
góc B= góc C (chứng minh trên) -> góc nhọn
góc ADB= góc ADC= 90 độ ( chứng mình trên) -> góc vuông
AB= AC (gt) -> cạnh huyền
=> tam giác ABD= tam giác ACD ( cạnh huyền + góc nhọn).
=> góc BAD= góc CAD ( 2 góc tương ứng) (1)
+ Mặt khác, ta lại có:
AD là tia nằm giữa AB và AC (2)
Từ (1) và (2) => AD là tia phân giác của góc A.
C1: Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
AD (chung)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) ( = 900)
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A )
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
A B C D
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
AD là cạnh chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là tia phân giác góc A
A B C D
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên Góc B = Góc C và \(AB=AC\)
Vì \(AD\perp BC\) nên ^ADB = ^ADC = 900. Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có :
^ADB = ^ADC = 900; Góc B = Góc C ( cmt ) ; \(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(ch-gn\right)\). Suy ra ^BAD = ^BAD hay AD là phân giác góc A