K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
11 tháng 9 2015
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)
\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)
Vì 2 < 3 nên 85 < 3 . 47
21 tháng 7 2023
\(\dfrac{5}{2}=\sqrt{\dfrac{25}{4}}>\sqrt{\dfrac{20}{4}}=\sqrt{5}\)
=>\(\sqrt{5}< \dfrac{5}{2}\)
=>căn 5-5/2<0
21 tháng 7 2023
`5/2 = 2,5 = sqrt(6,25)`
Do `5 < 6,25` nên `sqrt 5 - 5/2 < 0`.
So sánh
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 9 2023
Giả sử \(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}\right)^2< 3^2\)
\(\Leftrightarrow2+3+2\sqrt[]{6}< 9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{6}< 4\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{6}\right)^2< 4^2\)
\(\Leftrightarrow24< 16\left(sai\right)\)
Vậy \(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}>3\)
H
18 tháng 9 2023
Ta có :
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2\\ =2+2\sqrt{6}+3\\ =5+2\sqrt{6}\left(5+2\sqrt{6}>5+2\sqrt{4}\right)\)
Mà \(5+2\sqrt{4}=5+2\cdot2=5+4=9\)
\(\Rightarrow5+2\sqrt{6}>9\)
Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)
so sánh
KV
19 tháng 9 2023
16 = 9 + 7 = 9 + √49
9 + 4√5 = 9 + √80
Do 49 < 80 nên √49 < √80
⇒ 9 + √49 < 9 + √80
Vậy 16 < 9 + 4√5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 9 2023
Ta có:
\(16=9+5=9+\sqrt{25}\)
\(9+4\sqrt{5}=9+\sqrt{4^2\cdot5}=9+\sqrt{20}\)
Mà: \(20< 25\)
\(\Rightarrow\sqrt{20}< \sqrt{25}\)
\(\Rightarrow9+\sqrt{20}< 9+\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow9+4\sqrt{5}< 16\)
so sánh ạaa
21 tháng 7 2023
(2-căn 2)^2=6-4*căn 2=1/4+23/4-4căn 2
(1/2)^2=1/4
mà 23/4-4căn 2>0
nên 2-căn 2>1/2
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2008}+\sqrt{2005}< \sqrt{2015}+\sqrt{2009}\\\sqrt{2010}+\sqrt{2007}< \sqrt{2015}+\sqrt{2009}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2005}}+\dfrac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2007}}>\dfrac{2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2009}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2008}-\sqrt{2005}}{3}+\dfrac{\sqrt{2010}-\sqrt{2007}}{3}>\dfrac{\sqrt{2015}-\sqrt{2009}}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\sqrt{2010}>\sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}\)