K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
1
MV
3
12 tháng 3 2017
\(A=\frac{n+2016}{n}=\frac{n}{n}+\frac{2016}{n}\)
\(B=\frac{n+2017}{n+1}=\frac{n+1+2016}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2016}{n+1}=1+\frac{2016}{n+1}\)
Vì \(1=1\);\(\frac{2016}{n}>\frac{2016}{n+1}\)nên \(1+\frac{2016}{n}>1+\frac{2016}{n+1}\)hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
12 tháng 3 2017
\(A=\frac{n+2016}{n}=\frac{n}{n}+\frac{2016}{n}=1+\frac{2016}{n}\)
\(B=\frac{n+2017}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)+2016}{n+1}=1+\frac{2016}{n+1}\)
Vì \(n< n+1\) nên \(\frac{2016}{n}>\frac{2016}{n+1}\) => \(1+\frac{2016}{n}>1+\frac{2016}{n+1}\)
Do đó A > B
DT
0
PT
2
15 tháng 4 2016
\(11M=\frac{11^{2016}+11}{11^{2016}+1}=1+\frac{10}{11^{2016}+1}\)
\(11N=\frac{11^{2017}+11}{11^{2017}+1}=1+\frac{10}{11^{2017}+1}\)
Vi \(\frac{10}{11^{2016}+1}>\frac{10}{11^{2017}+1}\) nen 11M > 11N => M > N
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
MC
1
6 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{n}{n+1}+\frac{1}{n+1}=1\)
\(\frac{n+2016}{n+2017}+\frac{1}{n+2017}=1\)
Mà : \(n+1< n+2017\Rightarrow\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+2017}\)
nên : \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2016}{n+2017}\)
NT
2
4 tháng 5 2018
N = \(\frac{2016+2017}{2017+2018}=\frac{2016}{2017+2018}+\frac{2017}{2017+2018}\)
Ta có: \(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2017+2018}\)
\(\frac{2017}{2016}>\frac{2017}{2017+2018}\)
Nên M > N
4 tháng 5 2018
Ta thấy : \(\frac{2016+2017}{2017+2018}\)=\(\frac{2016}{2017+2018}\)+\(\frac{2017}{2017+2018}\)
Vì : \(\frac{2016}{2017}\)>\(\frac{2016}{2017+2018}\)
\(\frac{2017}{2018}\)>\(\frac{2017}{2017+2018}\)
Cộng vế với vế ta được : \(\frac{2016}{2017}\)+\(\frac{2017}{2018}\)> \(\frac{2016}{2017+2018}\)+\(\frac{2017}{2017+2018}\)
Hay M > N
Vậy M > N
Chúc bạn hok tốt !!
27 tháng 8 2020
\(a,\frac{8}{9}< \frac{108}{109}\)
\(b,\frac{97}{100}< \frac{98}{99}\)
\(c,\frac{19}{18}>\frac{2017}{2016}\)
\(d,\frac{15}{16}>\frac{515}{616}\)
\(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2016}{n+2017}\).
Ta có:
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{n+2016}{n+2017}=\frac{n+2017-1}{n+2017}=1-\frac{1}{n+2017}\).
Ta lại có:
\(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+2017}\forall n\).
\(\Rightarrow\frac{-1}{n+1}< \frac{-1}{n+2017}\forall n\).
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+1}< 1-\frac{1}{n+2017}\forall n\).
Do đó \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2016}{n+2017}\).
Vậy....