K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
29 tháng 7 2019
\(\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-x^4+16=4x^2+20=4\left(x^2+5\right)\)
NP
1
22 tháng 6 2019
\(A=\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)
\(=\left\{2x-3x+3-5\left[x-12+8x+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)
\(=\left\{-x+3-5\left(7x-2\right)\right\}.\left(-2x\right)\)
\(=\left(-x+3-35x+10\right).\left(-2x\right)\)
\(=\left(-36x+13\right).\left(-2x\right)\)
\(=72x^2-26x\)
TA
16 tháng 7 2017
a) \(x.\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x.\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)=x^3-16x-x^4+1\)
ý này ko rút gọn được hết đâu.
b) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)
\(=y^4-81-y^4+4=-77\)
c) \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac-a^2+2ac-c^2-2ab+2bc=b^2\)
NT
2
13 tháng 10 2021
\(\left(3x-1\right)^2-9x\left(x+1\right)\)
\(=9x^2-6x+1-9x^2-9x\)
=-15x+1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Bài 2.
\(n^4-2n^3-n^2+2n=n\left(n^3-2n^2-n+2\right)=n\left[n^2\left(n-2\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
là tích của \(4\)số nguyên liên tiếp nên trong đó có ít nhất \(1\)thừa số chia hết cho \(4\), \(1\)thừa số chia hết cho \(3\), \(1\)thừa số chia hết cho \(2\)nhưng không chia hết cho \(4\)
do đó \(A\)chia hết cho \(2.3.4=24\).
Ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Bài 1:
\(2-x=2\left(x-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}+2\end{cases}}\)
XO
30 tháng 7 2021
Ta có (a + b + c)3 = [(a + b) + c]3 = (a + b)3 + 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3
= a3 + b3 + 3ab(a + b) + 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[ab + (a + b)c + c2]
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)(vì a + b + c = a3 + b3 + c3 = 1)
\(\Rightarrow\)a = -b hoặc b = -c hoặc c = -a
Khi a = -b thì c = 1
\(\Rightarrow\) A = 1
Tương tự khi b = -c thì a = 1
\(\Rightarrow\) A = 1
khi a = -c thì b = 1
\(\Rightarrow A=1\)
Vậy A = 1 trong cả 3 trường hợp trên
24 tháng 10 2021
d: \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^3-8\right)\left(x^3+8\right)\)
\(=x^6-64\)
24 tháng 10 2019
a)
\(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left[\left(3x+1\right)-\left(3x+5\right)\right]^2\)
\(=16\)
\(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(x-y+z\right)^3-\left(-x+y+z\right)^3\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)(\(a=-x+y+z,b=x-y+z,c=x+y-z\))
\(=\left(b+c\right)^3+3a\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)-\left[\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\right]\)
\(=3\left(b+c\right)\left(a^2+ab+ac+bc\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=24xyz\)