TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2021
abc=1 khi a=1,b=1,c=1
=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3
=(1+1+1)^3-(1+1-1)^3-(1+1-1)^3-(1+1-1)^3
=3^3-1^3-1^3-1^3
=27-1-1-1
=24
XO
15 tháng 7 2021
1. a) x4 - 2x3 + 10x2 - 20x = 0
<=> x3(x - 2) + 10x(x - 2) = 0
<=> (x3 + 10x)(x - 2) = 0
<=> x(x2 + 10)(x - 2) = 0
<=> x(x - 2) = 0 (Vì x2 + 10 > 0)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{0;2\right\}\)là nghiệm phương trình
b) x2(x - 1) - 4x2 + 8x - 4 = 0
<=> x2(x - 1) - 4(x - 1)2 = 0
<=> (x - 1)(x2 - 4x + 4) = 0
<=> (x - 1)(x - 2)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{1;2\right\}\)là nghiệm phương trình
c) x3 +2x + 10 + 5x2 = 0
<=> x(x2 + 2) + 5(x2 + 2) = 0
<=> (x + 5)(x2 + 2) = 0
<=> x + 5 = 0 (Vì x2 + 2 > 0)
<=> x = -5
Vậy x = -5 là nghiệm phương trình
15 tháng 7 2021
Bài 1 : bạn tự làm nhé, do mình thấy khá bth chỉ là số mũ to hơn tẹo :vvv
Bài 2 :
\(E=x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz+3\)
\(2E=2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2xz+6\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(z^2+2xz+x^2\right)+6\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2+6\ge6>0\)
Vậy E luôn dương với mọi giá trị của biến
15 tháng 7 2021
\(1,E=x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz+3\ge\sqrt[6]{x^2.y^2.z^2.xy.yz.xz}+3\ge3\)( cauchy)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=0\)
vậy đẳng thức luôn dương
\(2,a.x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^2\left(x^2+10\right)-2x\left(x^2+10\right)=0\)
\(\left(x^2-2x\right)\left(x^2+10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2-2x=0\\x^2+10=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x\left(x-2\right)=0\\x^2=-10\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(b,x^2\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-2x+2=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2+1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\\left(x-1\right)^2=-1\left(KTM\right)\end{cases}}}}\)
\(c,x^3+2x+10+5x^2=0\)
\(x^2\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x^2+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x+5=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x^2=-2\left(KTM\right)\\x=-5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
15 tháng 7 2021
Ta có: E = x2 + y2 + z2 + xy + yz + xz + 3
=> 2E = 2x2 + 2y2 + 2z2 +2xy + 2yz + 2xz + 6
2E = (x + y)2 + (Y + z)2 + (x + z)2 + 6
Do (x + y)2 \(\ge\)0; (y + z)2 \(\ge\)0; (z + x)2 \(\ge\)0; 6 > 0
=> 2E \(\ge\)6 => E \(\ge\)3 > 0
=> biểu thức E luôn dương với mọi giá trị của biến
15 tháng 12 2020
Sửa đề : \(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2^2}{4x^2-2x}\)
\(=\frac{\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{2x\left(3x-2\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{3x-4}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{2x-1-6x+3x+6x^2-4x+3x-4}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{-2x+6x^2-5}{2x\left(2x-1\right)}\)
Thay x = 1/234 vào tính là ra giá trị biểu thức nhé !!!
\(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(x-y+z\right)^3-\left(-x+y+z\right)^3\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)(\(a=-x+y+z,b=x-y+z,c=x+y-z\))
\(=\left(b+c\right)^3+3a\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)-\left[\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\right]\)
\(=3\left(b+c\right)\left(a^2+ab+ac+bc\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=24xyz\)