NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 5 2015
A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
A=(x+y)(x+4y).(x+2y)(x+3y)+y4
A=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4
A=(x2+5xy+ 5y2 - y2 )(x2+5xy+5y2+y2)+y4
A=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4
A=(x2+5xy+5y2)2
Do x,y,Z nen x2+5xy+5y2 Z
A là số chính phương
30 tháng 5 2015
a) Ta có: A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y2
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = h ( h thuộc Z):
A = ( h - y2)( h + y2) + y2 = h2 – y2 + y2 = h2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
Vì x, y, z thuộc Z nên x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2 thuộc Z . Suy ra x2 + 5xy + 5y2 thuộc Z
Vậy A là số chính phương.
LN
18 tháng 9 2019
Câu 1: xin sửa đề :D
CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp
24 tháng 2 2020
A là số chính phương, suy ra
\(x^2-6x+6=k^2\) \(\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-3=k^2\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-k^2=3\Leftrightarrow\left(x-3-k\right)\left(x-3+k\right)=3\)
Vì \(x;k\inℕ\Rightarrow x-3-k< x-3+k\)nên ta có các trường hợp sau
\(\hept{\begin{cases}x-3-k=1\\x-3+k=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\k=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-3-k=-3\\x-3+k=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\k=1\end{cases}}}\)
Vậy x=5 thì giá trị biểu thức A là số chính phương
24 tháng 2 2020
A = x2 - 6x + 6
= x2 - 2.x.3 + 32 - 3
=(x - 3)2 - 3
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)=> (x - 3)2 - 3 < 0 =>A < 0 =>A không là số chính phương(vì số chính phương luôn lớnhơnhoặc bằng0)
=> \(x\in\varnothing\)
Vậy không có số nguyên tố x nào thỏa mãn đề bài
HH
16 tháng 3 2020
a, +) Thay y = -2 vào phương trình trên ta có :
( -2 + 1 )2 = 2 . ( -2 ) + 5
1 = 1
Vậy y = -2 thỏa mãn phương trình trên
+) Thay y = 1 vào phương trình trên , ta có :
( 1 + 1)2 = 2 . 1 + 5
4 = 7
Vậy y = 1 thỏa mãn phương trình trên
b, +) Thay x =-3 vaò phương trình trên , ta có :
( -3 + 2 )2 = 4 . ( -3 ) + 5
2 = -7
Vậy x = -3 không thỏa mãn phuong trình trên
+) Thay x = 1 vào phương trình trên , ta có :
( 1 + 2 )2 = 4 . 1 + 5
9 = 9
Vậy x = 1 thỏa mãn phương trình trên
c, +) Thay t = -1 vào phương trình , ta có :
[ 2 . ( -1 ) + 1 ]2 = 4 . ( -1 ) + 5
1 = 1
Vậy t = -1 thỏa mãn phương trình trên
+) Thay t = 3 vào phương trình trên , ta có :
( 2 . 3 + 1 )2 = 4 . 3 + 5
49 = 17
Vậy t = 3 không thỏa mãn phương trình trên
d, +) Thay z = -2 vào phương trình trên , ta có :
( -2 + 3 )2 = 6 . ( -2 ) + 10
1 = -2
Vậy z = -2 không thỏa mãn phương trình trên
+) Thay z = 1 vào phương trình trên , ta có :
( 1 + 3 )2 = 6 . 1 + 10
16 = 16
Vậy z =1 thỏa mãn phương trình trên
MD
0
Gỉa sử tồn tại số a sao cho \(a^2+6a+22\)là một số chính phương.
\(\Rightarrow a^2+6a+22=n^2\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\left(a^2+6a+9\right)+13=n^2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)^2+13=n^2\)
\(\Rightarrow n^2-\left(a+3\right)^2=13\)
\(\Rightarrow\left(n-a-3\right)\left(n+a+3\right)=13\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-a-3\\n+a+3\end{cases}}\)lẻ \(\left(1\right)\)
Mà \(n-a-3\)và \(n+a+3\)có cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\)Mẫu thuẫn với \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\)Không tồn tại số a sao cho \(a^2+6a+22\)là một số chính phương