MD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
11 tháng 3 2017
Cách giải bài này :
Vì Q(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên, nên em chọn 1 số giá trị thích hợp của x để đưa đến các pt nhiều ẩn
Ví dụ Q(0) = d chia hết cho 5; Q(1) = a +b +c +d, vì d chia hết cho 5 => a +b +c chia hết cho 5 (1)
Q(-1) = -a +b -c +d, vì d chia hết cho 5 => -a +b -c chia hết cho 5 (2)
Cộng từ vế (1) và (2) đc 2b chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 vì (2,5) = 1
Trừ từng vế (1) và (2) ....
Em tính thêm Q(3) nữa là đc
3 tháng 7 2018
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Thấy rằng: \(\hept{\begin{cases}P\left(0\right)=x\\P\left(1\right)=a+b+c\\P\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)
Do P(x) nguyên với mọi x nguyên nên P(0) = c là số nguyên.
Mặt khác: \(2\left(a+c\right)=P\left(1\right)+P\left(-1\right)\inℤ\Rightarrow2a\text{ là SN}\)
P(1) nguyên c nguyên nên a + b nguyên
Ta có: \(P\left(x\right)=2ax^2+2\left(a+b\right)x+2c-2ax\) (1)
Nhận thấy VP(1) là số chẵn với mọi x nguyên và 2a; a + b; c nguyên nên => đpcm
3 tháng 7 2018
bn ơi sao ở trên P(0)=x mà ở dưới lại suy ra đc P(0)=c vậy, c không = x mà
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
CHO ĐA thức f(x)=\(ax^3 bx^2 cx d\). Chứng minh rằng nếu f(X) nhận giá tri nguyên vs mọi giá trị nguyên của x thì d,2b,6... - Hoc24
14 tháng 8 2020
a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + 2ax + 9x + 3a = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + ( 2a + 9 )x + 3a = bx2 + cx - 3
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)
b) ( ax + 1 )( x2 - bx + 3 ) = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax( x2 - bx + 3 ) + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 - abx2 + 3ax + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 + ( 1 - ab )x2 + ( 3a - b )x + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
NC
14 tháng 8 2020
a) Ta có:
\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)
b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
15 tháng 5 2018
\(50x^2+25x-3=50x^2+30x-5x-3=\left(10x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(Cx+D\right)\left(Ax+B\right)\)
Vì \(D=-1\)nên ta có \(C=10;A=5;B=3\)
Do đó \(P=\left(\frac{C}{A}-B\right)\cdot D^{2017}=-1\cdot\left(\frac{10}{5}-3\right)=-1\cdot-1=1\)