Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1:
câu a,f áp dụng a2-b2=(a-b)(a+b)
câu b,c áp dụng a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
câu d: \(x^2+2xy+x+2y=x\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)=\left(x+1\right)\left(x+2y\right)\)
câu e: \(7x^2-7xy-5x+5y=7x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(7x-5\right)\left(x-y\right)\)
câu g xem lại đề
a: \(=x^2-4x+4+y^2+2y+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b: \(=x^2+10x+25+x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c: \(=a^2+2ab+b^2+4b^2+4b+1\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(2b+1\right)^2\)
d: \(=2\left(x^2+b^2\right)\)
\(B=x^2+4y^2+1+4xy-2x-4y+3\left(y^2+2.\frac{1}{3}y+\frac{1}{9}\right)-\frac{34}{3}\)
\(B=\left(x+2y-1\right)^2+3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{34}{3}\ge-\frac{34}{3}\)
\(B_{min}=-\frac{34}{3}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{1}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
D=2x2+4xy+4y2+2x+5=(x2+4xy+4y2)+(x2+2x+1)+4
=> D=(x+2y)2+(x+1)2+4
Do (x+2y)2 \(\ge\)0 và (x+1)2\(\ge\)0 => D\(\ge\)4
=> GTNN của D là 4
Đạt được khi: \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(D=2x^2+4xy+4y^2+2x+5\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+4\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\)
Với mọi giá trị của x ; y , ta có:
\(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2y\right)+\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
vậy Min D = 4
Để D=4 thì \(\hept{\begin{cases}x+2y=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y=1\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
D ez nhất :v
\(D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1 và y = -2
\(A=\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2020\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2+2020\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra khi y = 1 và x - y + 2 = 0 tức là x = y - 2 = -1
a) \(3x^2-2x\left(5+1,5x\right)+10x\)
\(=3x^2-10x-3x^2+10x=0\)
b) \(7x\left(4y-x\right)+4y\left(y-7x\right)-2\left(2y^2-3,5x\right)\)
\(=28xy-7x^2+4y^2-28xy-4y^2+7x\)
\(=-7x^2+7x\)